1、智浪教育普惠英才文库宁波市 2018 年初中学业水平考试数学试题试题卷一、选择题（每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在-3，-1，0，1 这四个数中，最小的数是（ ）A-3 B-1 C0 D12.2018 中国（宁波）特色文化产业博览会于 4 月 16 日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参观总人数超 55 万人次.其中 55 万用科学记数法表示为（ ）A B C D60.515104.51045103.下列计算正确的是（ ）A B C D 332a326a623a325()a4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字 1，2，
2、3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ）A B C D4535155.已知正多边形的一个外角等于 ，那么这个正多边形的边数为（ ）40A6 B7 C8 D96.如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图7.如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， 是边 的中点，连结 .D:ABOECDOE若 ， ，则 的度数为（ ）60C801智浪教育普惠英才文库A B C D504030208.若一组数据 4，1，7， ， 5 的平均数为 4，则这组数据的中位数为（
3、 ）xA7 B5 C4 D39.如图，在 中， ， ， ，以点 为圆心， 长为半C90A4ABBC径画弧，交边 于点 ，则 的长为（ ）D:A B C D1613232310.如图，平行于 轴的直线与函数 ， 的图象分x1(0,)kyx2(0,)kyx别相交于 ， 两点，点 在点 的右侧， 为 轴上的一个动点.若 的面积为AABC4，则 的值为（ ）12kA8 B-8 C4 D-411.如图，二次函数 的图象开口向下，且经过第三象限的点 .若点 的横坐2yaxbP标为-1，则一次函数 的图象大致是（ ）()智浪教育普惠英才文库A B C D12.在矩形 内，将两张边长分别为 和 的正方形纸片按
4、图 1，图 2 两种方BCDa()b式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠） ，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分为 ，图 2 中阴影部分的面积为 .当1S2S时， 的值为（ ）AB2SA B C D2a2b2ab2b试题卷二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13.计算： 201814.要使分式 有意义， 的取值应满足 xx15.已知 ， 满足方程组 ，则 的值为 y253y24xy16.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 ，飞机上的测量人员在 处测得ABC， 两点的俯角分别为 和 .若飞机离地面的高度 为 1200 米，且点 ，
5、，AB450CHHA在同一水平直线上，则这条江的宽度 为 米（结果保留根号） 智浪教育普惠英才文库17.如图，正方形 的边长为 8， 是 的中点， 是 边上的动点，连结 ，ABCDMABPCPM以点 为圆心， 长为半径作 .当 与正方形 的边相切时， 的长为 PP:DB18.如图，在菱形 中， ， 是锐角， 于点 ， 是 的中ABCD2BAEBCMAB点，连结 ， .若 ，则 的值为 ME90cos三、解答题（本大题有 8 小题，共 78 分）19.先化简，再求值： ，其中 .2(1)(3)xx1220.在 的方格纸中， 的三个顶点都在格点上.53ABC（1）在图 1 中画出线段 ，使 ，其中
6、 是格点；BD/ACD（2）在图 2 中画出线段 ，使 ，其中 是格点.EE21.在第 23 个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用 表t示，单位：小时） ，采用随机抽样的方法进行问卷调查.调查结果按 ， ，02t3， 分为四个等级，并依次用 ， ， ， 表示.根据调查结果统计的数据，34tABCD绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：智浪教育普惠英才文库（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级 所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；B（3）若该校共有学生 1200 人，试估计每周课外阅读时间满足 的人数.34t22.
7、已知抛物线 经过点 ， .21yxbc(1,0),2（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线 平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法2及平移后的函数表达式.23.如图，在 中， ， ， 是 边上一点（点 与 ，ABC90ACBDADA不重合） ，连结 ，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到线段 ，连结D90CE交 于点 ，连 .EFE（1）求证： ；ACDBE（2）当 时，求 的度数.F24.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 2000 元，乙种商品共用了 2400 元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 8 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.（1）求甲、乙两种商品
8、的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为 60 元，乙种商品的销售单价为 88 元.销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种智浪教育普惠英才文库商品全部售完后共获利不少于 2460 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？25.若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形.（1）已知 是比例三角形， ， ，请直接写出所有满足条件的 的ABC2AB3CAC长；（2）如图 1，在四边形 中， ，对角线 平分 ，D/BD.求证： 是比例三角形；ABC（3）如图 2，在（2）的条件下，当 时，求 的值.90ACA26.如图 1，直线 ： 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 是线段l34yxb(4,)yBC上一动点（ ）.以点 为圆心， 长为半径作 交 轴于另一点 ，OA1605AC :xD交线段 于点 ，连结 并延长交 于点 .BEOA:F（1）求直线 的函数表达式和 的值；ltanBAO（2）如图 2，连结 ，当 时，CEF求证： ；O:求点 的坐标；（3）当点 在线段 上运动时，求 的最大值.AOE智浪教育普惠英才文库智浪教育普惠英才文库智浪教育普惠英才文库智浪教育普惠英才文库
