直线与圆-韦达定理31页.docx

1圆,直线,过的动直线与直线m相交于,与圆相交于两点,是中点. ()与垂直时,求证:过圆心;()当时,求直线的方程;()设,试问是否为定值2以原点为圆心的圆与直线相切（）求圆的方程；（）若直线：与圆交于，两点，在圆上是否存在一点，使得，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由3圆，直线（1） 求证：对，直线与圆总有两个不同的交点A、B；（2） 求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；（3） 若定点P（1，1）满足，求直线的方程。4圆经过点A（2,0），B（0,2），且圆心在直线yx上，又直线l：ykx1与圆相交于P、Q两点（1）求圆的方程；（2）若，求实数k的值；（3）过点作动直线交圆于，两点试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点