第27章:相似一、基础知识(一).比例1.第四比例项、比例中项、比例线段;2.比例性质:(1)基本性质: (2)合比定理:(3)等比定理:3.黄金分割:如图,若,则点P为线段AB的黄金分割点4平行线分线段成比例定理(二)相似1.定义:我们把具有相同形状的图形称为相似形.2.相似多边形的特性:相似多边的对应边成比例,对应角相等.3.相似三角形的判定l (1)平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。l (2)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。l (3)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。l (4)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。4. 相似三角形的性质l (1)对应边的比相等,对应角相等.l (2)相似三角形的周长比等于相似比.l (3)相似三角形的面积比等于相似比的平方.l (4)相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比.5.三角形中位线定义: