相似三角形典型例题精选9页.doc

相似三角形的判定与性质综合运用经典题型考点一：相似三角形的判定与性质：例1、如图，PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且APB=120.求证：PACBPD； CD2 =ACBD.例2、如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x函数关系式及自变量x值范围，并求出当x为何值时AE取得最小值？（3）在AC上是否存在点E，使得ADE为等腰三角形？若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由？例3、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B：1）求证：ADFDEC； 2）若AB=4，,AE=3，求AF的长。ABCDEF考点二：射影定理：例4、如图，在RtABC中，ACB=90,CDAB于D，CD=4cm,