相似三角形-动点问题-分类讨论问题(培优及答案)9页.doc

1.如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为（1）请你用含的代数式表示（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？【答案】解：（1）（2）的边上的高为，当点落在四边形内或边上时，=（0）当落在四边形外时，如下图，设的边上的高为，则 所MNCBEFAA1综上所述：当时，取，当时，取，当时，最大，2如图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；【答案】解：（1）该抛物线过点，可设该抛物线的解析式为将，代入，得解得此抛物线的解析式为（2）存在如图，设点的横坐标为，则点的纵坐标为，当时，