相似矩阵的判定及其应用 摘要： 相似矩阵是高等代数中重要的知识点，在本文中，我们先给出了判定两个矩阵相似的三种方法，然后我们知道矩阵相似于对角矩阵是高等代数中一个重要而基本的问题,我们给出怎样判断矩阵是否可对角化，然而我们知道一个矩阵未必相似于对角矩阵，但是在复数域上任何一个矩阵都与一个若而当形矩阵相似，因此我们给出了矩阵的相似标准形及其应用；最后，我们给出了矩阵相似在实际生活中（尤其是考研中）的应用.关键字： 相似矩阵，对角矩阵，若尔当标准形1.相似矩阵及其判定这一节我们在系统归纳相似矩阵的一些相关概念和性质的基础上，着重介绍相似矩阵的几种判定方法。并通过一些具体的例子加以说明。下面我们首先介绍相关的概念和性质。定义1 设，为数域上两个级矩阵，如果可以找到数域上的级可逆矩阵，使得=，就说相似于，记过渡矩阵矩阵等价特征矩阵行列式因子不变因子初等因子相似是矩阵之间的一种关系，这种关系具有三个性质：反身性: 对称性：如果，那么传递性：如果，那么在此基础上，定理 线性
