相似三角形知识点总结及练习题9页.doc

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1 相似三角形知识点总结 1. 比例线段的有关概念: 在比例式 : : 中, 、 叫外项, 、 叫内项, 、 叫前项, a b c d a b c d a d b c a c ( ) b、d叫后项,d叫第四比例项,如果b=c,那么b叫做a、d的比例中项。 把线段AB分成两条线段AC和BC,使AC 2 =ABBC,叫做把线段AB黄金分割,C叫做 线段AB的黄金分割点。 2. 比例性质: 基本性质: a b c d ad bc 合比性质: a b c d a b b c d d 等比性质: a b c d m n b d n a c m b d n a b ( ) 0 3. 平行线分线段成比例定理: 定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例,如图:l 1 l 2 l 3 。 则 , , , AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF DF 推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成 比例。 定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例, 那么这条直线平行于三角形的第三边。 4. 相似三角形的判定: 两角对

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