相似三角形题型归纳.doc

三角形题型归纳一、线段比例问题（构造平行）1、下图中，E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，AEEC=13，BE的延长线交CD的延长线于G，交AD于F，求证：BFFG=12.2、已知：如图，在直角三角形ABC中，BAC= 90，AB= AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连结DG并延长交AE于F，若FGE= 45，（1）求证：BDBC= BGBE；（2）求证：AGBE；（3）若E为AC的中点，求EFFD的值。 3、如图1，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E（1）求证：ABFCOE；（2）当O为AC的中点，时，如图2，求的值；（3）当O为AC边中点，时，请直接写出的值4、如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求ABCDEPO