一粒子数表象只须把处于每个态上的粒子数，（n1，n2，nN）交代清楚，全同粒子系的量子态就完全确定了。所以，只需用（n1，n2，nN）来标记波函数就可以了。为了避免对全同粒子编号，就需脱离q表象。此时，全同玻色子体系的量子态可以用下列右矢来标记：对于费米子，泡利原理要求ni0或1。设系统有量子态。脱离q表象，可记为 或 （后式只标出了被粒子占据的那些单粒子态。）这种表示方式称为粒子填布数表象简称粒子数表象，也称为Fock表象。二产生和湮灭算符利用它们可以把粒子数表象的基矢以及各种类型的力学量方便的表示出来，而各种计算中，只需利用这些产生和湮灭算符的基本对易关系，量子力学的置换对称性即可自动得以保证。1全同玻色子体系的量子态描述ai+与ai应理解为单粒子态的产生和湮灭算符玻色子产生和湮灭算符满足对易关系： (代表了玻色子产生和湮灭算符全部代数性质)（1） 此处ai+与ai是相互共轭的。（2） 特殊的在单粒子态上有ni（i0，1，2，）个玻色子
