线性代数习题[第四章]--向量组的线性相关性6页.doc

线性代数练习纸 第四章 向量组的线性相关性习题 4-1 向量组的线性相关性1向量组（s2）线性无关的充分条件是。a均不是零向量；b中任意两个向都不成比例；c中任意一个向量均不能由其余个向量表示；d存在的一个部分组是线性无关的。2如果向量可由向量组线性表示，则a存在一组不全为0的数，使得成立；b对的线性表示式不唯一；c向量组是线性相关；d存在一组全为0的数，使得成立。3设向量组，当时，能由线性表示。a（2，0，0），（，0，4）；b（2，0，0），（1，1，0）；c（，0，4），（1，1，0）；d（2，0，0），（0，0）。4设向量组线性无关而线性相关，则。a必可由线性表示；b必不可由线性表示；c必不可由线性表示；d必可由线性表示。5设向量组线性无关，则向量组 线性无关。a；b；c；d.6. 设，其中，试求。