线性代数习题及答案(复旦版)88页.doc

线性代数习题及答案习题一1. 求下列各排列的逆序数.(1) 341782659； (2) 987654321；(3) n(n-1)321； (4) 13(2n-1)(2n)(2n-2)2.【解】(1) (341782659)=11;(2) (987654321)=36;(3) (n(n-1)321)= 0+1+2 +(n-1)=;(4) (13(2n-1)(2n)(2n-2)2)=0+1+(n-1)+(n-1)+(n-2)+1+0=n(n-1).2. 略.见教材习题参考答案.3. 略.见教材习题参考答案.4. 本行列式的展开式中包含和的项.解： 设 ，其中分别为不同列中对应元素的行下标，则展开式中含项有展开式中含项有.5. 用定义计算下列各行列式.(1)； (2).【解】(1) D=(-1)(2314)4!=24; (2) D=12.6. 计算下列各行列式.(1)； (2) ；(