线性代数向量空间自测题(附答案)3页.doc

第四章 向量空间 自测题 （75分钟）一、选择、填空（20分，每小题4分）1. 下列向量集合按向量的加法和数乘运算构成R上一个向量空间的是（ ）。（A）Rn中，分量满足x1+x2+xn=0的所有向量；（B）Rn中，分量是整数的所有向量；（C）Rn中，分量满足x1+x2+xn=1的所有向量；（D）Rn中，分量满足x1=1，x2，xn可取任意实数的所有向量。2设R4 的一组基为令，则子空间的维数为 ，它的一组基为 。3. 向量空间Rn 的子空间 的维数为 ，它的一组基为 。4. 设W是所有二阶实对称矩阵构成的线性空间，即，则它的维数为 ，一组基为 。5若A=为正交矩阵，且|A|=1，则= ，= 。二、计算题（60分）1.（15分）设R3的两组基为：