线性代数大学数学中两门最重要的课程是线性代数和微积分. 大学数学系本科的其它数学课程都是以线性代数和微积分为基础的.线性代数是讨论矩阵理论, 有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科. 线性代数在数学, 物理学(量子力学), 计算机图形学(数据结构), 密码学等学科有重要的应用. 我的研究方向是代数群和量子群, 线性代数是我的这个研究方向的理论基础.大家在刚开始学这门课时, 可能会觉得有些痛苦. 可能会觉得概念太多, 太抽象, 这是一个正常现象. 等到你们把这门课学完以后, 你们会发现其实这门课一点也不抽象, 很多概念的提出都是很自然的.本书主要讨论线性方程组的求解及其应用, 并且介绍一点简单的向量空间和线性变换的知识.第一章引入行列式求解未知数个数和方程个数相等的方程组, 并且要求系数行列式不为零. (克拉默法则)第二章引进矩阵的概念并且研究矩阵具有的性质第三章研究如何利用矩阵的初等行变换求解一般的线性方程组.第四章通过引入向量组的线性相关性的理论进一步研究线性方程组的解得结构.第五章线性方程组理论的应用: 如何利用正交矩阵把对称矩阵化简为对角矩阵
