线性代数公式定理24页.docx

线代公式定理章一、行列式1、n阶行列式（1）（定义)由自然数1，2，n组成的一个有序数组称为一个n阶排列，记为j1j2jn.（2）（定义)在一个排列中，若一个较大的数排在一个较小的数的前面，则称这两个数构成一个逆序.一个排列中所有逆序的总数称为这个排列的逆序数.用t(j1j2jn)表示排列j1,j2,jn的逆序数.逆序数是偶数的排列称为偶排列，逆序数是奇数的排列称为奇排列。(3)（定义）把一个排列中某两个数的位置互换，而其余的数不动，就得到一个新的排列，这种变换称为排列的一个对换。（4）（定理）一次对换改变排列奇偶性。（5）（推论）任何一个n阶排列都可以通过对换化成标准排列,并且所作对换的次数的奇偶性与该排列的奇偶性相同。（6）三阶行列式的计算：I沙路法 II对角线法则（7）三角行列式的计算：下（上）三角形行列式的值等于主对角线上元素的乘积，即2、行列式的性质（1）(性质)行列式与它的转置行列式相等,即。（2