线性代数完美总结版6页.doc

线性代数及其应用一、行列式1、余子式，代数余子式2、几个定理(定理2.2，2.3，2.4) 按行展开：按列展开：定理2.4 ；.3、行列式的性质 (1) . (2) 若行列式的某一列(行)可以拆成两列(行)之和，则行列式可以拆成两个行列式之和，即.(2) 若行列式有两列(行)成比例，则行列式等于零.(3) 初等变换性质4、行列式计算：三角化法(性质)；降阶法(性质+展开定理)；范德蒙德、三对角行列式的结论.5、分块矩阵的行列式二、矩阵1、矩阵及其运算(加法、数乘、乘法、幂、转置、方阵的行列式、分块运算)(1) 乘法的结合律(2) 方阵的幂的求解 (3) 转置的性质：(4) 方阵的行列式： (5) 分块运算(转置、乘法-例3.13、3.14)2、初等变换及初等矩阵(1) 左行右列(矩阵的初等变换可用矩阵乘法来表示)(2) 初等矩阵都是可逆的，且初等矩阵的逆仍是初等矩阵，即3、可逆矩阵(1) 定义、性质