线性代数教案(共31页).doc

第一章 行列式 1 二阶与三阶行列式一、二阶行列式的定义 设二元线性方程组 用消元法解得 令称为二阶行列式则 二、三阶行列式的定义 设三元线性方程组 用消元法解得 令 称为三阶行列式 则 2 全排列及其逆序数一、全排列 个不同元素排成一列。可将 个不同元素按1 进行编号，则 个不同元素的全排列可看成这 个自然数的全排列。 个不同元素的全排列共有 种。 逆序的定义：取一个排列为标准排列，其它排列中某两个元素的次序与标准排列中这两个元素的次序相反时，则称这两个元素构成一个逆序。 通常取从小到大的排列为标准排列，即 1 的全排列中取123 为标准排列。 二、逆序及逆序数 逆序数的定义：一个排列的逆序数的总数称为逆序数。 逆序数为偶数称为偶排列，逆序数为奇数称为奇排列，标准排列规定为偶排列。 例：讨论 1 ， 2 ， 3 的全排列。 全排列 123 231 312 132 213 321 逆序数 0