线性代数试卷及答案10页.doc

考试科目：线性代数考试类型：闭卷 考试时间：120分钟一.选择题（每题3分，共15分）1.设是任意阶方阵，那么下列等式必成立的是（ ）（A）（B）（C）（D）解答：选D由于矩阵乘法没有交换律，所以A，B，C这些需要交换律成立才能推出的等式不一定成立2.如果元齐次线性方程组有基础解系并且基础解系含有个解向量，那么矩阵的秩为（ ）（A）（B）（C）（D）以上答案都不正确解答:选C齐次线性方程组中未知数的个数，基础解系中向量个数，系数矩阵的秩之间的关系为3.如果三阶方阵的特征值为，那么及分别等于（ ）（A）10，8（B）8，10（C）-10，-8（D）-8，-10解答：选B设方阵的特征值为，则，所以，4.设实二次型的矩阵为，那么（ ）（A）（B）（C）（D）解答：选A，注意到二次型的矩阵一定是对称矩阵，因此由知，二次型的矩阵为5.若方阵的行列式，则（