线性方程组解的结构线性方程组是线性代数的基本内容，在数学的其他分支、自然科学、工程技术以及生产实际中都经常用到，是一个非常重要的理论基础和数学工具。本课题主要利用向量知识和矩阵的初等变换以及矩阵的秩的相关知识，对线性方程组的解法以及线性方程组解的性质、结构进行较为全面的总结，以便更系统的理解线性方程组及其应用，从而更好地利用线性方程组解决实际问题。一、 基本概念 （1） 齐次线性方程组：，形如（1）的方程组称为数域上的n元齐次线性方程组，它的系数矩阵是，未知量可以表示为，则(1)称为齐次线性方程组的矩阵形式。（2）非齐次线性方程组：形如的方程组成为数域上的n元非齐次线性方程组，它的系数矩阵为,增广矩阵为，未知量可以表示为，则 (2)称为齐次线性方程组的矩阵形式。称齐次线性方程组是线性方程组的导出组。二、 线性方程组有解的判定定理我们将线性方程组（2.1）写成向量形式： （2.2）其中是系数矩阵的第j个列向量，是常数向量。如果线性方程组（2.1）有解，则它等价于有解，此时，是的线性组合。因而，则的极大无关组就是的极大无关组，所以是的线性
