线性回归方程中的相关系数r14页.docx

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资源描述

线性回归方程中的相关系数rr=(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下(Xi-X平均数)2*(Yi-Y平均数)2R2就是相关系数的平方,R在一元线性方程就直接是因变量自变量的相关系数,多元则是复相关系数判定系数R2也叫拟合优度、可决系数。表达式是:R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高。问题:在应用过程中发现,如果在模型中增加一个解释变量, R2往往增大这就给人一个错觉:要使得模型拟合得好,只要增加解释变量即可。但是,现实情况往往是,由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关,R2需调整。这就有了调整的拟合优度:R12=1-(RSS/(n-k-1)/(TSS/(n-1)在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得自由度减少,所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响:其中:n-k-1为残差平方和的自由度,n-1为总体平方和的自由度。总是来说,调整的判定系数比起判定系数,除去了因为变量个数增加对判定结果

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