线性方程组和矩阵知识总结4页.doc

线性方程组和矩阵知识总结 吴荣魁 2013201363 线性方程组的基本概念其中未知数的个数n和方程式的个数m不必相等. 线性方程组的解是一个n维向量它满足:当每个方中的未知数xi都用ki替代时都成为等式. 线性方程组的解的情况有三种:无解,唯一解,无穷多解.对线性方程组讨论的主要问题两个:(1)判断解的情况.(2)求解b1=b2=bm=0的线性方程组称为齐次线性方程组.n维零向量总是齐次线性方程组的解,称为零解.因此齐次线性方程组解的情况只有两种:唯一解(即只要零解)和无穷多解(即有非零解).把一个非齐次线性方程组的每个方程的常数项都换成0，所得到的齐次线性方程组称为原方程组的导出齐次线性方程组，简称导出组.线性方程组的解法 （1） 、写出线性方程组的增广矩阵。（2） 、用初等行变换把增广矩阵化为阶梯形矩阵。（3） 、看阶梯形矩阵的最后一个非零行的首非零元是否在最后一列。如果是，则方程组无解；反之方程组有解。（4） 、在有解的情况