线性方程组解决实际问题项目(共3页).docx

项目名称 应用线性方程组解决实际问题项目【项目内容】营养食谱问题高考前期一个饮食专家给即将踏入高考大门的学子准备了一份膳食计划，以此来帮助同学们提高和调节身体所摄入的大量营养，提供一定量的维生素C、钙和镁。其中用到3种食物，它们的质量用适当的单位计量。这些食品提供的营养以及食谱需要的营养如下表给出营养单位食谱所含的营养（毫 克）需要的营养总量（毫 克）食物1食物2食物3食物4维生素C10202050100钙50401010300镁30104020200铁20404040500【相关知识点】1. 线性方程组间的代数运算；2. 线性相关性之间的关系；3. 矩阵与增广矩阵之间的行最简化法；4. 其次线性方程组与非齐次线性方程组的解法；5. 向量组的线性组合以及线性相关性；【模型假设与分析】【解】设X1、X2、X3分别表示这三种食物的量。对每一种食物考虑一个向量，其分量依次表示每单位食物中营养成分维生素C、钙和