线面垂直的判定3页.doc

直线与平面垂直的判断类型一 直线与平面垂直的判定定理【典例】如图所示,直角ABC所在的平面外一点S,SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证:SD平面ABC. 1.(变换条件,改变问法)在典例中,若AB=BC,其他条件不变,则BD与平面SAC的位置关系是什么?2.(变换条件,改变问法)将典例改为:已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,且PA=PC,PB=PD.若O是AC与BD的交点,求证:PO平面ABCD. 【补偿训练】如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,M是圆周上任意一点,ANPM,垂足为N.求证:AN平面PBM. 类型二 计算直线与平面所成的角【典例】在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(