2.6 正整数的分拆粗略地说，正整数的分拆就是将一个正整数分成几个正整数的和。在本章的前几节中已经看到，某些重要和式的求和范围都与正整数的分拆有联系，在2.7节中我们将说明有一类分配问题就是“分拆问题”。分拆问题也是组合论的重要内容之一，本节我们将介绍正整数的分拆的概念及其一些最基本的性质，在2.7节中再将本节的一些结果应用到一类分配问题。定义2.6.1正整数n的一个k分拆是把n表示成k个正整数的和（2.6.1）的一种表示法，其中叫做该分拆的分部量。如果表达式（2.6.1）是无序的，也就是说，对诸任意换位后的表示法都只视为一种表示法，这样的分拆叫做无序分拆，或简称为分拆。反之，若表达式（2.6.1）是有序的，即表达式（2.6.1）右边的和不仅与各项的数值有关，而且与各项的次序有关，不同的次序认为是不同的表示法，这样的分拆叫做有序分拆。这时，叫做该有序分拆的第i个分部量。n的k分拆的个数称为n的k分拆数，n的所有分拆（k取遍所有可能的值）的个数称为n的分拆数。例如：是4的所有3个有序3分拆。在4的第一个有序3分拆中，第1个分部量为2，第2个和第3个分部量均
