终稿-线性方程组直接法和迭代法24页.doc

毕 业 论 文2012届线性方程组的直接法和迭代法 学生姓名 刘玲 学 号 08102117 院 系 数理信息学院 专 业 信息与计算科学 指导教师 祝汉灿 完成日期 2012年5月25日 II线性方程组的直接法和迭代法摘 要在现实生活当中，经常会遇到自然以及社会科学领域中的诸多问题。这些问题中所包含的数学模型都可以与一定的线性方程组所对应起来。因此，在科学技术、工程和经济领域中都会遇到解线性方程组的问题。求解线性方程组AX=b是科学计算的中心问题。解线性方程组主要有直接法和迭代法。对于系数矩阵为低阶稠密矩阵的线性方程组可以用直接法进行消元。对于大规模线性方程组的求解问题，特别是大规模稀疏线性方程组，直接法会显得比较繁琐。迭代法是求解线性方程组的一种有效方法，它有存储空间小，程序简单等特点。比较常用的迭代方法有Jacobi迭代和Gauss-S