经典奥数时钟问题18页.doc

时钟问题解法与算法公式时钟问题的关键点：时针每小时走30度分针每分钟走6度分针走一分钟（转6度）时，时针走05度，分针与时针的速度差为55度。请看例题：【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：A1次 B2次 C3次 D4次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为次，还要验证：根据角度差/速度差 =分钟数，可得 90/55= 16又4/1160，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/55 = 49又1/1160，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。经验证，选B可以。【例题2】在某时刻，某钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为A10点15分B10点19分C10点20分D10点25分【解法1】时针1011点之间的刻度应和分针2025分钟的刻度相对，所以要