经纬网格面积计算2页.doc

2.7 地球面上的梯形面积如图2.15，有两条无限邻近的经线AD和BC和两条邻近的纬线AB和CD构成球面梯形ABCD。两条经线之经度分别为和，两条纬线之纬度分别为B和B+dB，则经线微分弧长： AD=M dB纬线微分弧长： AB= r = N cosB 地球椭球面微分梯形经纬线是正变的，故微小球面梯形面积dF为： 经差由，纬度由的地球表面梯形面积用二重积分表示为：积分，得地图投影中经常用到经差1弧度，纬差0时地球表面梯形面积，将，代入上式，可得到其计算公式： 地图投影计算用表中的梯形面积就是按照此公式计算的。对于球体， M = N =R， e=0， 积分，得球面梯形面积公式：PABCDP1图2.15 地球面上的梯形面积