绝对值不等式例题解析8页.doc

高中数学辅导网典型例题一例1 解不等式分析：解含有绝对值的不等式，通常是利用绝对值概念，将不等式中的绝对符号去掉，转化成与之同解的不含绝对值的不等式（组），再去求解去绝对值符号的关键是找零点（使绝对值等于零的那个数所对应的点），将数轴分成若干段，然后从左向右逐段讨论解：令， ，令，如图所示（1）当时原不等式化为与条件矛盾，无解（2）当时，原不等式化为 ，故（3）当时，原不等式化为，故综上，原不等式的解为说明：要注意找零点去绝对值符号最好画数轴，零点分段，然后从左向右逐段讨论，这样做条理分明、不重不漏典型例题二例2 求使不等式有解的的取值范围分析：此题若用讨论法，可以求解，但过程较繁；用绝对值的几何意义去求解十分简便解法一：将数轴分为三个区间当时，原不等式变为有解的条件为，即；当时，得，即；当时，得，即，有解的条件为 以上三种情况中任一个均可满足题目要求，故求它们的并集，即仍为解法二：设数，3，4