1、1通州区八年级第二学期数学期末检测卷时间:90 分钟，满分:100 分. 2017 年 7 月一、选择题：（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在题后的括号内.1. 一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ）0452xA ， ， B ， ， C ， ， D ， ，2542542我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3如图，在菱形 中，对角线 、 交于点 若CDADO， ，则 的长为（ ）60B1OA1 B 3C2 D
2、 24某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水） ，在这三个过程中洗衣机内水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）5很多运动员为了参加北京张家口冬季奥运会，进行了积极的训练下表记录了国家队 4 名队员在 500米短道速滑训练成绩的平均数 与方差 ：x2s队员甲 队员乙 队员丙 队员丁平均数 （秒） 45 46 45 46方差 （秒 2）s1.5 1.5 3.5 4.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A队员甲 B队员乙 C队员丙 D队员丁6若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，且图象与 轴的负半轴
3、相交，那么对 和0kbxyyxyk的符号判断正确的是（ ）bA ， B ， C ， D ， 0kb0kb0kb7若关于 x 的一元二次方程 有两962xk个相等的实数根，那么 k 的取值为（ ） Oy x O xy Oy x O xyA B C D2A B C D 且1k1k1k1k08如图所示，在一幅长 ，宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如果cm805要使整幅挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，那么24cmx满足的方程是（ ）xA B0132x 03562C D40x9如图所示，在矩形纸片 中， ， 为 边上两点，且ACEGA； ， 为 边上两点，且 沿虚线 折叠，使点
4、 落在点 上，GBEFHHCFEFAG点 落在点 上；然后再沿虚线 折叠，使 落在点 上，点 落在点 上叠完后，剪一个直径DBE在 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）A B C D10如图，在平面直角坐标系 中， ， ，一次函数xoy1，A2，与线段 有公共点，则 的取值范围是（ ）bxy2bA B 6343C D 112二、填空题：（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，则点 关于 轴的对称点的坐A4， Ax标是 12一次函数 的图象如图所示，其中 b = ，k = .bkxy13如果 是一元二次方程 的一个解，那么代数式 的a032x 8
5、62a值为 14线段 是由线段 平移得到的，点 的对应点为 ，则点 的对应点 的坐CDAB1 ，A1，C30 ，BD标是 15如图，点 是矩形 的对角线 的中点， 是 边的中点若 ， ，则线OCMD8AOM段 的长为_BxyBA1231232323O316阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小颖的作法如下：老师说：“小颖的作法正确 ”请回答：小颖的作图依据是 三、解答题（共 9 题，17 题 6 分，18-21 题 5 分，22 题 6 分，23 题 5 分，24 题 7 分，25 题 8 分，共 52尺规作图：作直线外一点关于直线的对称点已知：如图，直线 与直线 外一点 llA求作：
6、直线外一点 关于直线 的对称点 B（1） 如图，在直线 上任取点 ；lC（2） 以点 为圆心， 长为半径作弧，交直线 于点 ；AlD（3） 分别以点 ，点 为圆心， 长为半径作弧，处于直线 异侧的两弧交点为 DAlB所以点 为所求.B14 题图 15 题图4分）17解下列一元二次方程：（1） （2） 2x 54x18在平面直角坐标系 中，已知一次函数 与 相交于点 ，且xoy01mxy02kbxy21 ，A与 轴交于点 02kbxy30 ，B（1）求一次函数 和 的解析式；1y2（2）当 时，求出 的取值范围21x19. 已知：如图， ， ， ， 在同一直线上，且 ， ， .求证：四边ABCD
7、CDABFEDA形 是平行四边形.EBFC20已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根x 0422kx（1）求 的取值范围；k（2）若 为正整数，且该方程的根都是整数，求 的值21. 生产某电器，原来每件的成本是 300 元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是 192 元。每次降低成本时，成本的平均降低率是多少？22下表是初二年级 50 名同龄女生身高数据：身高/cm 146 151 153 154 156 157 158 159 1605人数 1 2 2 2 3 4 8 4 4身高/cm 161 162 163 164 165 166 167 169人数 2 4 3 2 3
8、4 1 1（1）根据下表的分组方法进行数据整理，补全频数分布表：分组 /cm 频数累计 频数 频率145 150 1 0.02150 155 6 0.12155 160160 165 15 0.30165 170 9合计 50 1.00（2）根据分布表画出频数分布直方图（3）观察频数分布表和频数分布直方图回答问题：为了参加广播操比赛，老师打算从以上 50 名女生中挑选 30 名队员。为了让参赛队员的身高比较整齐，老师应该选择身高在什么范围内的同学呢？请写出答案并简述理由23阅读下面材料：学习了平行四边形单元知识后，小东根据学习平行四边形的经验，对矩形的判定问题进行了再次探究以下是小东的探究过程
9、，请你补充完整：（1）在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O补充下列条件中能判断平行四边形 ABCD是矩形的是 （请将所有正确答案前的字母填写在横线上） AACBD B. AC=BD C. ADDC D.DAB=ABC（2）小东进一步探究发现：在通过对“边、角、对角线”研究矩形的判定中，小东提出了一个猜想：“一组对边相等，一组对角均为直角的四边形为矩形 ” 请你画出图形，判断小东的猜想是否是证明题如果是真命题，请写出证明过程，如果不是，请说明理由.24如图，在平行四边形 中，点 是 边上任意一点，连接 过点 作线段 的平行线，ABCDEABDECDE6交 延长线于点
10、ABF（1 ）证明： E（2 ）过点 作 ，垂足为点 点 为 边中点，连接 ， CGGMDCMEG 根据题意完成作图； 猜想线段 ， 的数量关系，并写出你的证明思路M25 我们对平面直角坐标系 中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和xoy三角形的“纵长”.我们假设点 ， 是三角形边上的任意两点如果),(1xP),(2Q的最大值为 ，那么三角形的“横长” ；如果 的21xmmlx21y最大值为 ，那么三角形的“纵长” 如右图，该三角形的“横nnly长” ；“纵长” 3xl 30yl当 时，我们管这样的三角形叫做“方三角形” y（1 ）如图1 所示，已知点 ， ，O2，A 在点 ， ， 中，可
11、以和点 ，点 构3 ，C12，D，EOA成“方三角形”的点是；若点 在函数 上，且 为“方三角形” ，求点F42xyAF的坐标；（2） 如图 2 所示，已知点 ， ，点 为平面直角坐0 ，O21-，GH标系中任意一点若 为“方三角形” ，且 ，请直H 2OGS接写出点 的坐标图 1图 27初二数学第二学期期末检测参考答案及评分标准2017 年 7 月一、 选择题：（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B C D A C C B B A二、 填空题：（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. ；4- ，12. ， ；3
12、b2k13. ；14. ；2 ，15. ；516. 1）四条边相等的四边形是菱形；- 2 分；2）菱形的对角线互相垂直平分；- 3 分；三、解答题（共 9 题，17 题 6 分，18-21 题 5 分，22 题 6 分，23 题 5 分，24 题 7 分，25 题 8 分，共 52分）17解下列一元二次方程：（1） 2x解： - 1 分；， - 3 分；1x12x（2） 54解： 0x- 4 分；1， - 6 分；5x218. （1）一次函数 过点01mxy21 ，A 2 - 1 分；18又一次函数 经过点 ，02kbxy21 ，A30，B -2 分；k3解得： 1b - 3 分；32xy（2
13、） - 5 分；119. 方法一：连接 ， ， ；AFED ， .DFAE四边形 为平行四边形- 2 分； ， - 3 分；O又 CB - 4 分；又 FE四边形 是平行四边形.- 5 分；方法二：采用全等三角形证明，证出 - 1 分；DFCAEB 得到： - 2 分；CB得到： ，或者通过全等得到 - 4 分；FE 四边形 是平行四边形.- 5 分；20（1）该一元二次方程有两个不相等的实数根 - 1 分；4242kacb 08168 - 2 分；5k9（2） 为正整数且k25k - 3 分；,1当 时 022x解得： ， （不符题意，舍）- 4 分；131132x当 时k02x解得： ，1
14、2 - 5 分；k21. 解：设成本的平均降低率为 - 1 分；x- 3 分；19230x解得： ， （不符题意，舍）- 4 分；.8.答：成本的平均降低率为 - 5 分；%022. （1）分组 /cm 频数累计 频数 频率145 150150 155155 160 19 0.38160 165165 170 0.18合计（每写对两个给 1 分）- 2 分；（2）10- 4 分；（3）答：老师可以在 155165 的身高范围内挑选队员.因为在此范围内，人数最为集中，且大家的身高相对接近.（范围 1 分，理由 1 分）- 6 分；23. （1）B - 1 分；（2）猜想：是真命题- 2 分；作图：- 3 分；证明：连接 AC在四边形 中，已知 ， ， BDCB90D ，（或者通过勾股定理） ， - 4 分；四边形 是平行四边形 90平行四边形 是矩形- 5 分；ABCD24. （1）证明：四边形 是平行四边形 ，又 CFE四边形 是平行四边形- 1 分；D AB E - 2 分；FE（2）作图：- 3 分；猜想： - 4 分；MG证明思路：
