1、第二十九章达标检测卷(120 分，90 分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题 3 分，共 48 分)1已知O 的半径为 5，点 P 到圆心 O 的距离为 6，那么点 P 与O 的位置关系是( )A点 P 在O 外 B点 P 在O 内 C点 P 在O 上 D无法确定2O 的直径是 3，直线 l 与O 相交，圆心 O 到直线 l 的距离是 d，则 d 应满足( )Ad3 B1.503下列直线中，能判定为圆的切线的是( )A与圆有公共点的直线 B垂直于半径的直线C经过半径的外端的直线 D经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线4如图，O 的弦 AB8，M 是 AB 的中点，且 OM3
2、，则O 的半径等于( )A4 B5 C8 D10来源:Z.xx.k.Com(第 4 题)(第 5 题)(第 6 题)(第 8 题)(第 9 题)5如图，把边长为 12 的等边三角形纸板剪去三个全等的小等边三角形，得到一个正六边形，则这个正六边形的边长是( )A6 B4 C8 D96如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，A 为切点，连接 BC 交O 于点 D，连接 AD，若ABC45 ，则下列结论正确的是( )AAD BC BAD AC CACAB DADDC12 127若正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( )A6，3 B3 ，3 C6，3 D6 ，32 2 2
3、 28如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点 O， 交坐标轴于点E，F， OE8，OF6，则圆的直径长为( )A12 B10 C14 D159如图，CA 为O 的切线，切点为 A，点 B 在O 上，若CAB55，则AOB等于( )A55 B90 C110 D12010如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心坐标是(3 ，a)(a3)，半径为 3，函数yx 的图像被P 截得的弦 AB 的长为 4 ，则 a 的值是( )2A4 B3 C3 D32 2 311如图，O 内切于ABC，切点分别为 D，E，F.已知B50，C60，连接OE，OF，DE，DF，那么EDF 等于( )来源:学&科&网A40 B
4、55 C65 D70(第 10 题)(第 11 题)(第 12 题)(第 13 题)12如图，O 与矩形 ABCD 的边相切于点 E，F，G ，点 P 是 上一点，则P 的EFG 度数是( )A45 B60 C30 D无法确定13如图，在ABC 中，ACB90，ABC30，AB2.将ABC 绕直角顶点C 逆时针旋转 60得ABC，则点 B 转过的路径长为( )A. B. C. D3 33 2314如图，如果从半径为 9 cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成13一个圆锥( 接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为( ) 来源:学科网 ZXXKA6 cm B3 cm C8 cm D5
5、cm5 3(第 14 题)(第 15 题)(第 16 题)15如图，在ABC 中，AB15，AC12，BC9，经过点 C 且与 AB 相切的动圆与 BC，AC 分别相交于点 E，F，则线段 EF 的长的最小值是( )A. B. C. D8125 365 15216如图所示，直线 yx2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，O 是原点，点 P是线段 AB 上的动点(包括 A，B 两点)，以 OP 为直径作Q ，则Q 的面积不可能是( )A1.5 B C. D. 34 12二、填空题(每题 3 分，共 12 分)17平面上有O 及一点 P，P 到O 上的点的距离最大为 6 cm，最小为 2
6、 cm，则O 的半径为_18如图，EB，EC 是O 的两条切线， B，C 是切点，A，D 是O 上两点，如果E 46，DCF32，那么 A _(第 18 题)(第 19 题)(第 20 题)19如图，O 与直线 l1 相离，圆心 O 到直线 l1 的距离 OB2 ， OA4，将直线 l13绕点 A 逆时针旋转 30后得到的直线 l2 刚好与O 相切于点 C，则 OC_20如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且ACB30，点 E，F 分别是 AC，BC 的中点，直线 EF 与O 交于 G，H 两点，若O 的半径是 7，则 GEFH的最大值是_三、解答题(21、22 题每题 8 分
7、，23、24 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 60 分)21如图，在 RtABC 中， ACB 90.(1)先作ABC 的平分线交 AC 边于点 O，再以点 O 为圆心， OC 为半径作O(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)请你判断(1)中 AB 与O 的位置关系，并证明你的结论(第 21 题)22在直径为 20 cm 的圆中，有一条弦长为 16 cm，求它所对的弓形的高23如图，有一个圆 O 和两个正六边形 T1，T 2，T 1 的六个顶点都在圆周 上，T 2 的六条边都和圆 O 相切(称 T1，T 2 分别为圆 O 的内接正六边形和外切正六边形)(1)设 T1，T
8、2 的边长分别为 a，b，圆 O 的半径为 r，求 ra与 rb；来源:学&科&网(2)设正六边形 T1 的面积为 S1，T 2 的面积为 S2，求 S1S2.(第 23 题)24已知：如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上，且 BC6 cm，AC8 cm，ABD 45.(1)求 BD 的长；(2)求图中阴影部分的面积(第 24 题)25如图，点 P 在 y 轴上，P 交 x 轴于 A，B 两点，连接 BP 并延长交P 于点 C，过点 C 的直线 y2xb 交 x 轴于点 D，且P 的半径为 ，AB4.5(1)求点 B，P，C 的坐标；(2)求证：CD 是 P 的切线(第 25 题)2
9、6如图，已知在ABP 中，C 是 BP 边上一点，PACPBA，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，且交 BP 于点 E.(1)求证：PA 是O 的切线；(2)过点 C 作 CFAD，垂足为点 F，延长 CF 交 AB 于点 G，若 AGAB12，求 AC的长；(3)在满足(2)的条件下，若 AFFD12，GF1，求O 的半径及 sinACE 的值(第 26 题)答案一、1.A 2.C 3.D 4.B 5. B6A 点拨：由 AB 是O 的直径， AC 是O 的切线，A 为切点，可知ADBC，BAC90.又 ABC45，C 45，AB AC.根据等腰三角形三线合一的性质可得，D 是 B
10、C 的中点由直角三角形的性质可知，AD BCDC.在 Rt12ACD 中， C 45，AD AC.227B 点拨：因为正方形内切圆半径为正方形边长的一半且正方形边长为 6，所以其内切圆半径为 3；又因为正方形边长是其外接圆半径的 倍，所以其外接圆半径为2 3 ，故选 B.62 28B 9.C 10.B11B 点拨：由B50，C60 可求出A70，则易求得EOF110，EDF EOF55.1212A13B14B 点拨：留下的扇形的弧长为 2912 (cm)围成圆锥的底面圆半径23r 6( cm)122又圆锥母线长 l9 cm，h 3 (cm)l2 r2 92 62 515B 点拨：在ABC 中，
11、AB 15，AC12，BC9，AB 2225，AC 2BC 214481225，AC 2BC 2AB2，ABC 为直角三角形，且C90.EF 是动圆的直径设 AB 切动圆于点 D， 连接 CD，当 CD 垂直于 AB，即 CD 是动圆的直径时，EF 的长最小，最小值是 .91215 36516A 点拨：直线 yx2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，OAOB2，由勾股定理得 AB2 .过 O 作 OCAB 于 C，2则 OBOA ABOC，解得 OC .当点 P，C 重合时， Q 的面积最小，为 12 12 2 ( 22)2；当点 P 和 A 或 B 重合时， Q 的面积最大，为 1
12、2.故 Q 的面积.12 12二、17.4 cm 或 2 cm 点拨：本题采用 分类讨论思想点 P 可能位于O 的内部，也可能位于O 的外部1899 点拨： 易知 EBEC. 又E46 ，所以ECB67.从而BCD1806732 81.在 O 中，BCD 与A 互补，所以A1808199.192 点拨：OBAB，OB2 ，OA4，在 Rt ABO 中，sin OAB 3OBOA，则 OAB60. 又CAB30，OAC OABCAB30.直线 l2 刚好与32O 相切于点 C，ACO 90，在 RtAOC 中，OC OA2.122010.5三、21.解：(1)如图所示(第 21 题)(2)AB
13、与 O 相切证明：作 ODAB 于点 D，如图所示BO 平分ABC ，ACB 90，ODAB，ODOC.AB 与O 相切点拨：在证明圆的切线时，如果没有明确直线与圆的公共点，一般过圆心作直线的垂线段，证明圆心到直线的距离等于圆的半径，根据直线与圆的位置关系的判定方法得到圆的切线22解：这条小于直径的弦所对的弧有两条：劣弧与优弧，对应的弓形也有两个如图，HG 为O 的直径，且 HGAB，AB16 cm ，HG20 cm，连接 BO.OBOH10 cm ，BC AB8 cm.12OC 6(cm )OB2 BC2 102 82CHOHOC1064( cm)，CGOCOG61016(cm)故所求弓形的
14、高为 4 cm 或 16 cm.(第 22 题)23解：(1)正六边形的中心角是 60，分别连接圆心 O 和 T1 的 6 个顶点，可得 6 个全等的等边三角形，即 ra11 ；分别连接圆心 O 和 T2 的两个相邻顶点，得以圆 O 的半径为高的正三角形，则b2rtan30 r，233rb 2.3(2)由(1)得：a r，b r ，233S 16 r r r2，S 26 rr2 r2，12 32 332 12 233 3S 1S2 r22 r234.332 324解：(1)AB 为O 的直径，ACB90.BC6 cm，AC8 cm ， AB10 cm ，OB5 cm.连接 OD，ODOB，OD
15、BABD 45.BOD90.BD 5 cm.OB2 OD2 2(2)S 阴影 52 55 (cm2)90360 12 25 50425(1)解：如图，连接 CA.OPAB ， OBOA2.OP 2BO 2 BP2，OP 2541，OP 1.B C 是P 的直径，CAB90.CP BP，OBOA，AC2OP 2.B(2，0)，P(0，1)，C(2，2)(第 25 题)(2)证明：y2xb 过 C 点，b6.y2x6.当 y0 时，x3，来源:Zxxk.ComD( 3，0) AD1.OBAC 2，ADOP 1 ，CADPOB90，DACPOB.DCAABC.又ACBCBA 90，DCAACB90，即 CDBC.CD 是P 的切线26(1)证明：如图，连接 CD，AD 是O 的直径ACD90.CADADC90.又PAC PBA，ADCPBA ，PAC ADC.CADPAC90.PAOA. 而 AD 是O 的直径，PA 是O 的切线(2)解：由(1)知，PAAD，又CF AD，CF PA.GCAPAC.又PAC PBA，GCAPBA.而CAGBAC，
