维恩图在集合问题中的应用2页.doc

2每个学生都应该用的维恩图在集合问题中的应用维恩图在集合问题中的应用数形结合思想是高中数学的基本数学思想之一。维恩图既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的相互关系例如，集合A=0，1，3，5，可以用图1来表示；集合A是集合B的真子集，可以用图2表示；集合AB可以表示成图3；集合AB可以表示成图4AB图20135A图1图3BASABAB图4有了上述的表示方法，我们就可以利用维恩图来解决有关集合问题了【例1】已知全集U=N，集合A=x|x=2n,nN, B=x|x=4n,nN，则U=（ ）UUAB图5AU=AB B（）B C A D分析与解：由集合A=x|x=2n,nN, B=x|x=4n,nN可知，B是A的真子集，于是，可以用维恩图表示成图5的形式由图5可得，U= A21301AB4