1、江苏省南京市鼓楼区 2017-2018 学年度九年级第二学期中考第二次调研数学考试（PDF 版）根据赵麒翔同学的本次考试结果，结合本次考试的核心知识点分布，我们认为赵麒翔同学应该优先学习推荐知识点，并预测能在下次考试中提升 47 分。赵麒翔1赵麒翔 002003试卷分析学科 试题数量 总分 知识点数量 综合难度系数初中数学 27 120 6 一般成绩分析本次测评分数：86难度系数 题目数 占分 做对数 做错数 部分做对 正确率极易 4 8 4 0 0 100%易 6 12 5 1 0 83.3%一般 13 76 8 2 3 61.5%难 3 13 0 3 0 0%极难 1 11 0 1 0 0
2、%2赵麒翔 002003知识点分析结合赵麒翔同学本次考试知识点进行分析，各知识点的掌握情况和得分比情况如下 ，为你提供参考。本次考试分析掌握分析 二级知识点 三级知识点 难度系数 题目数 分值 得分比绝对值 极易 1 1 100%有理数的混合运算 极易 1 2 100%已掌握 有理数科学记数法表示较小的数 极易 1 2 100%立方根 易 2 2 100%已掌握 无理数与实数估算无理数的大小 易 1 2 100%已掌握 整式 幂的乘方与积的乘方 易 1 2 100%已掌握 分式 分式的化简求值 一般 1 7 100%已掌握 二次根式 二次根式的混合运算 易 1 2 100%已掌握 一元一次方程
3、 一元一次方程的应用 一般 2 6 100%已掌握 二元一次方程组 解二元一次方程组 一般 1 5 100%未掌握 一元二次方程 根与系数的关系 易 1 2 0%未掌握 分式方程 分式方程的应用 一般 1 4 86%一元一次不等式的应用 一般 1 4 86%部分掌握 不等式与不等式组解一元一次不等式组 易 1 2 100%未掌握 平面直角坐标系 坐标与图形性质 一般 1 1 0%已掌握 函数基础知识 函数的图象 一般 1 4 100%未掌握 反比例函数 反比例函数系数 k 的几何意义 一般 1 2 0%二次函数的性质 一般 2 5 64%待定系数法求二次函数解析式 难 1 1 0%未掌握 二次
4、函数抛物线与 x 轴的交点 一般 2 5 64%未掌握 相交线与平行线 平行线的性质 一般 1 2 88%3赵麒翔 002003全等三角形的判定与性质 极难 1 1 0%等腰三角形的性质 难 1 1 0%勾股定理 难 1 1 0%未掌握 三角形三角形中位线定理 难 1 1 0%平行四边形的判定与性质 一般 1 6 88%菱形的性质 一般 1 1 0%矩形的性质 极难 1 1 0%矩形的判定与性质 难 1 1 0%未掌握 四边形四边形综合题 极难 1 4 0%垂径定理 一般 1 1 100%圆周角定理 一般 1 1 100%圆内接四边形的性质 极难 1 1 0%切线的判定 难 1 2 0%部分掌
5、握 圆弧长的计算 难 1 2 0%未掌握 尺规作图 作图利用图形的性质 作图 极难 1 1 0%未掌握 图形的对称 翻折变换（折叠问题） 极难 1 1 0%相似三角形的判定 难 1 2 0%未掌握 图形的相似 相似三角形的判定与性质 一般 2 3 75%已掌握 锐角三角函数 解直角三角形的应用- 仰角俯角问题 一般 1 6 100%已掌握 投影与视图 由三视图判断几何体 易 1 2 100%总体、个体、样本、样本容量 一般 1 2 100%用样本估计总体 一般 1 2 100%扇形统计图 一般 1 2 100%已掌握 数据收集与处理条形统计图 一般 1 2 100%已掌握 数据分析 众数 极易
6、 1 2 100%4赵麒翔 002003概率公式 一般 1 4 100%已掌握 概率列表法与树状图法 一般 1 4 100%5赵麒翔 002003提分策略根据本次考试结果，结合本次考试的核心知识点分布，通过大数据分析技术，基于学科知识点认知图谱的博弈算法模型，精准推荐快速有效提分的知识点。通过本次测评，我们认为应该优先学习和提升以下知识点，如果在以下知识点能达到预期掌握水平，在下次考试中可以提升 47 分。表格说明：掌握水平，代表本次测评结果得出的知识点掌握程度评分；将达到水平，代表通过提升策略可达到的水平。知识点 掌握水平 将达到水平 提升空间 主要攻破知识点一元二次方程 0% 37% 01
7、 根与系数的关系,根的判别式,解一元二次方程-公式法有理数 54% 88% 01 有理数的混合运算,科学记数法表示较小的数,绝对值,相反数,有理数的乘方二次函数 56% 76% 23 二次函数的性质,抛物线与 x 轴的交点,二次函数的图象,二次函数的定义数据分析 54% 88% 01 众数图形的相似 32% 59% 01 相似三角形的判定与性质,相似三角形的性质,平行线分线段成比例6赵麒翔 002003能力分析依据考纲中“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，对以下能力进行考核；每项能力的考核结果分为 6个等级，分别是：优异（A+）、优秀（A）、优良（B）、中等（ C）、合格（D ）、不合
8、格（E ）；具体考核结果与分析如下：能力结构 考核结果 能力说明运算能力 C 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力 C推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路
9、，发现结论；演绎推理用于证明结论。数据分析观念 A数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。空间观念 C空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。模型思想 B模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
10、建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。归纳总结 D 能从所学知识中找出重难点，能在大量习题中提炼出解题的基本思想方法，从而举一反三。能透过现象看本质。应用意识 A+应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都
11、应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 数感 C 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识 C符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。几何直观 C几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过
12、程中都发挥着重要作用。7赵麒翔 002003个性化试题推荐推荐题集目录说明：针对赵麒翔同学提分策略方案，我们为赵麒翔个性化定制了练习题集，题集依据知识点掌握水平分为以下阶段：1、前置知识点认知阶段，针对前置知识点理解为主，着重对前置知识的运用；难度系数以易为主。2、基础阶段，未掌握知识点相关题型为主，着重理解基本知识并对经典题加以练习；难度系数以易为主。3、巩固阶段，巩固重难点和变形题为主，着重对解题方法的灵活运用；难度系数以一般为主。4、提升阶段，重难点难题强化训练，稳定提升；难度系数以难至较难为主。知识点一：一元二次方程主要攻破知识点：根与系数的关系,根的判别式, 解一元二次方程-公式法1
13、、基础阶段：基础试题与经典试题集；题目数量：10；难度系数：易2、巩固阶段：巩固试题与真题演练；题目数量：10；难度系数：一般知识点二：有理数主要攻破知识点：有理数的混合运算,科学记数法表示较小的数,绝对值,相反数, 有理数的乘方1、基础阶段：基础试题与经典试题集；题目数量：10；难度系数：易2、巩固阶段：巩固试题与真题演练；题目数量：10；难度系数：一般3、提升阶段：各种变形题集；题目数量：5；难度系数：难至较难知识点三：二次函数主要攻破知识点：二次函数的性质,抛物线与 x 轴的交点, 二次函数的图象,二次函数的定义1、基础阶段：基础试题与经典试题集；题目数量：10；难度系数：易2、巩固阶段
14、：巩固试题与真题演练；题目数量：10；难度系数：一般知识点四：数据分析主要攻破知识点：众数1、基础阶段：基础试题与经典试题集；题目数量：10；难度系数：易2、巩固阶段：巩固试题与真题演练；题目数量：10；难度系数：一般3、提升阶段：各种变形题集；题目数量：5；难度系数：难至较难知识点五：图形的相似主要攻破知识点：相似三角形的判定与性质,相似三角形的性质, 平行线分线段成比例1、基础阶段：基础试题与经典试题集；题目数量：10；难度系数：易2、巩固阶段：巩固试题与真题演练；题目数量：10；难度系数：一般8 / 41赵麒翔 002003一元二次方程来源：江苏省兴化市陶庄中心校 2017 届九年级一模
15、考试数学1关于 x 的方程 x2+5x+m=0 的一个根为-2 ，则另一个根是（ ）A.-6 B.-3 C.3 D.6来源： 2017 年江苏省盐城市中考真题 数学2已知关于的方程的两根为-3 和 -1，则 p= ，q= 来源： 2017 年江苏省苏州市昆山市中考数学一模3关于 x 的一元二次方程 x2+2x-2m+1=0 的两实数根之积为负，则实数 m 的取值范围是 来源： 2017 届江苏连云港灌云县西片九年级上第一次月考数学4关于 x 的一元二次方程 x2+(2m+1)x+m2-1=0 有两个不相等的实数根(1) 求 m 的取值范围(2) 写出一个满足条件的 m 的值，并求此时方程的根来
16、源： 2017 年湖南省郴州市北湖区鲁塘中学中考数学模拟5已知 x1，x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2-6x+k=0 的两个实数根，且-x 1-x2=115(1) 求 k 的值(2)求 + +8 的值来源： 2017 届湖北孝感安陆实验中学九年级上 9 月考数学6已知关于 x 的一元二次方程 x2-6x-k2=0（k 为常数）(1) 求证：方程有两个不相等的实数根(2)若 x1，x 2 为方程的两个实数根，且 x1+2x2=14，试求方程的根和 k 的值来源： 2016 年江苏省南京市中考数学7设 x1、x 2 是方程 x2-4x+m=0 的两个根，且 x1+x2-x1x2=1，则 x
17、1+x2= ，m= 来源： 2016 届江苏省南京市秦淮区九年级上学期期中学业质量监测数学8已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2k+1)x+k2=0有两个不相等的实数根(1) 求 k 的取值范围(2)设方程的两个实数根分别为 x1，x 2，当 k=1 时，求 x12+x22 的值来源：泰州市智堡实验学校 20162017 学年度第二学期质量检测八年级数学9关于的一元二次方程有两个不相等的实数根(1) 求 m 的取值范围 (2)若，是一元二次方程的两个根，且，求的值来源： 2016 届江苏省南通市海安县李堡中学九年级上学期第三次段考数学10已知关于 x 的方程 x2-2(k-1)x+k2=0
18、 有两个实数根 x1，x 2(1) 求 k 的取值范围(2)若 x1+x2=1-x1x2，求 k 的值一元二次方程来源： 2017 届江苏无锡江阴市要塞片九年级上期末数学1已知一元二次方程 x2+3x-4=0 的两根为 x1、x 2，则 x12+x1x2+x22= 来源： 2017 届江苏无锡江阴中学九年级上期中数学2设 x1，x 2 是一元二次方程 x2-3x-2=0 的两个实数根，则+3x 1x2 +的值为 来源： 2017-2018 学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期中数学3关于 x 的方程(k-1)x 2+2kx+2=09 / 41赵麒翔 002003(1) 求证：无论 k 为何值，
19、方程总有实数根(2)设 x1，x 2 是方程(k-1)x 2+2kx+2=0 的两个根，记 S= + +x1+x2，S 的值能为 2 吗？若能，求出此时 k 的值；若不能，请说明理由来源：江苏省东台市实验中学 2017 届中考第二次模拟考试数学4已知关于 x 的方程(x-3)(x-2)-p 2=0(1) 求证：无论 p 取何值时，方程总有两个不相等的实数根(2)设方程两实数根分别为 x1，x 2，且满足 x12+x22=3x1x2，求实数 p 的值来源：山东省淄博市博山区 2017 届中考一模数学5已知关于 x 的一元二次方程 x2-6x+(2m+1)=0 有实数根(1) 求 m 的取值范围(
20、2)如果方程的两个实数根为 x1，x 2，且 2x1x2+x1+x220，求 m 的取值范围来源： 2016 届江苏省江阴市月城中学九年级上学期第一次月考数学6已知实数，b 分别满足，b 2-6b+4=0，且，则的值是（ ）A.7 B.-7 C.11 D.-11来源：江苏省南京市玄武区 2016-2017 学年九年级上数学期中7设一元二次方程的两根分别是，则 来源：江苏省无锡市宜兴市 XX 中学 2016-2017 学年九年级上期中数学 8关于 x 的一元二次方程 x2+(2k+1)x+k2+1=0 有两个不等实根 x1、x 2(1) 求实数 k 的取值范围(2)若方程两实根 x1、x 2 满
21、足 x1+x2=-x1x2，求 k 的值来源：苏州市相城区 2016 届九年级上期中数学9已知关于的一元二次方程(1) 请你为 m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根(2)设 ， 是(1) 中你所得到的方程的两个实数根，求 2+2+ 的值来源： 2016 届江苏省南通市海安县李堡中学九年级上学期第三次段考数学10已知关于 x 的方程 x2-2(k+1)x+k2=0 有两个实数根 x1、x 2(1) 求 k 的取值范围(2)若 x1+x2=3x1x2-6，求 k 的值有理数来源： 2018.魔题库精选1用简便方法计算：(1)3545 (2)22 017(-0.5)2 018来源： 2018.魔题库精选2某班 10 名学生在一次数学测验中的成绩以 90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-7，-10，+9，+2 ，-1 ，+5 ，-8，+10，+4 ，+9(1) 最高分和最低分各是多少?(2) 求他们的平均成绩来源： 2018.魔题库精选3 列式计算：
