缓和曲线的坐标公式及推导17页.doc

第一章 缓和曲线的坐标公式如图1-1所示,其坐标系是以缓和曲线起点ZH为原点O，以切线为x轴，以过原点的曲线半径为y轴。若原点O至P点的缓和曲线长度为，过P点切线与x轴的交角为（即半径由变至的中心角）。若P有微小变化至P时，则增长，（x,y）增长（）,则有以下关系，图 1-1得， （2-1）由公式(常数)得知，故有则 将上式代入（1-1）式中，得即 （2-2）以及的关系代入上式得 即 以代入上式得 （2-3）上式即为缓和曲线上任一点直角坐标（x,y）的计算公式。缓和曲线上任一点P的切线与x轴的交角 ，称为缓和曲线螺旋角，或称缓和曲线角。其计算可由前面公式得 （弧度） （2-4）