1、易错试题专题突破 一份耕耘，一份收获.坚定必胜信念，何惧重重难关，同学们，拼了吧！1函数与方程及其应用例 1函数 y=1 的图象是（ ）1x【错解分析】 对图像的平移变换掌握有误。点评：三种图象变换：平移变换、对称变换和翻折变换等等；平移变换：、水平平移：函数 的图像可以把函数 的图像沿 轴方向向左()yfxa()yfx或向右 平移 个单位即可得到；1）y=f (x) y=f(x+h)；2）y=f (x) y=f(xh)；(0)a(0)a| h左 移h右 移、竖直平移：函数 的图像可以把函数 的图像沿 轴方向向上或向下 平移 个单位即可得到；1）y=f (x) y=f(x)+h；2）y=f (
2、x) y=f(x)h 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j。| h上 移 下 移对称变换：、函数 的图像可以将函数 的图像关于 轴对称即可得到；()yfxfy=f(x) y=f(x)轴、函数 的图像可以将函数 的图像关于 轴对称即可得到；fy=f(x) y= f(x)轴、函数 的图像可以将函数 的图像关于原点对称即可得到；()yfxy=f(x) y= f(x)原 点、函数 的图像可以将函数 的图像关于直线 对称得到。f yxy=f(x) x=f(y)直 线、函数 的图像可以将函数 的图像关于直线 对称即可得到；)2(xafy ay=f(x) y=f(2ax)。直 线翻折变换：、函数
3、 的图像可以将函数 的图像的 轴下方部分沿 轴翻折到 轴上方，| ()yfxx去掉原 轴下方部分，并保留 的 轴上方部分即可得到；()f y=f(x) cbaoy xy=|f(x)| cbaoy x易错试题专题突破 一份耕耘，一份收获.坚定必胜信念，何惧重重难关，同学们，拼了吧！2、函数 的图像可以将函数 的图像右边沿 轴翻折到 轴左边替代原(|)yfx()yfxy轴左边部分并保留 在 轴右边部分即可得到 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jy y=f(x) cbaoy xy=f(|x|) cbaoyx例 2函数 的图象和函数 的图象的交点个数是（ ）241()3xf， ， 2()
4、lgA1 B2 C3 D4【错解分析】 本题容易误解选为 B,原因没有注意两函数图像的相对位置关系，只是想当然，没有依据的乱作图像。点评：作不熟悉的函数图像，可以变形成基本函数再作图，但要注意变形过程是否等价，要特别注意 x，y 的变化范围.因此必须熟记基本函数的图像.例如：一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数，及三角函数的图像.例 3设 是方程 的解，且 ，则 （ ）0xlg80(,1)(xkZkA4 B5 C7 D8【错解分析】 本题常见错误为 D，错误原因没有考虑到函数 y=8-x 与 y=lgx 图像的结合或零点存在定理。点评：函数零点的个数与范围的求解是一类重要问题，判
5、断零点的存在性时，主要利用函数零点存在性的判断方法，而确定零点的取值范围时，一般可以借助图像进行，有时也要辅之以恰当的计算。1.关于函数 的零点，就是方程 的实数根，也就是 与函数()yfxg()fxg()yfx图像的交点的横坐标. 要深刻理解，解题中灵活运用.()g2.如果二次函数 ，在闭区间m,n上满足 ，那么方程2abxc()0fmn在区间（m,n）上有唯一解，即存在唯一的 ，使 ，方程20axbc 1,1()f另一解 .2(,)(,)mn3. 二次方程 的根在某一区间时，满足的条件应据具体情形而定.如二次方程2x易错试题专题突破 一份耕耘，一份收获.坚定必胜信念，何惧重重难关，同学们，
6、拼了吧！3 的根都在区间 时应满足： .()fx20abxc(,)mn02()0bnafm例 4已知函数 ,若 时， 0 恒成立，求 的取值范围.2()3fa2,xfx错解：（一） 恒成立， 0 恒成立 解得 的取值范围为0x4(3)aa.62a错解：（二） 若 时， 0 恒成立2()f,(f 即 解得 的取值范围为 .0f203a 73点评：这都是由于函数性质掌握得不透彻而导致的错误.二次函数最值问题中“轴变区间定”要对对称轴进行分类讨论；“轴定区间变”要对区间进行讨论.典型习题导练1.求方程 的近似正根，要求先将它近似地放在某两个连续整数之间，则下面正确的是0142x（ ）A.在 2 和
7、3 之间 B.在 3 和 4 之间 C.在 4 和 5 之间 D 以上都不正确2.根据表格中的数据，可以判定方程 20xe的一个零点所在的区间为 )(1,Nk，则k的值为 . 3.方程 的实数解的个数为 .23x4当 a1 时，函数 y=logax 和 y=(1a) x 的图象只可能是 ( ) A1oy xB1oy xC1oy xD1oy x4.函数 的图像大致是( )lgfx 1 0 1 2 30.37 1 2.72 7.39 20.0921 2 3 4 5xyOxyOxyO xyO易错试题专题突破 一份耕耘，一份收获.坚定必胜信念，何惧重重难关，同学们，拼了吧！4 5函数 与 在同一直角坐
8、标系下的图象大致是（ ）2()1logfxx1()x6.函数 ()yfx的图象如右图所示，则函数12log()yfx的图象大致是（ ）7四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示. 盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为 ， ， ， ，则它们的大小关系正确的是（ ）1h234h 214h123h324h241h8.若曲线 与直线 没有公共点，则 的取值范围是_.xyybb9.已知 ，并且 、 是方程 的两个根 ，则实数()(fa()a()0fx()、 、 、 的大小关系可能是（ ）abA B C Daab10.设函数 xf3)(，若 0 2时， (sin)(1)fmf恒成立，求实数 m的取值范围.
