1、虹口区 2017 学年度第一学期期终教学质量监控测试初三数学 试卷 (本卷满分 150 分 考试时间 100 分钟) 2018.1考生注意:1. 本试卷含三个大题,共 25 题；2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、如果两个相似三角形对应边之比是 1:3，那么它们的对应中线之比是（ ）A1:3；
2、B1:4； C 1:6； D1:92、抛物线 的顶点在（ ）24yxAx 轴上； By 轴上； C第三象限； D第四象限3、如果将抛物线 向右平移 3 个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（ ）2A ； B ； C ； D 25yx21yx2(3)yx2(3)yx4、已知 =3， =5，且 与 的方向相反，用 表示向量 为（ ）abaabA ； B ； C ； D 35b53553a5、如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面 5 米高的地方，物体所经过路程是 13 米，那么斜坡的坡度为（ ）A1:2.6； B ； C1:2.4； D 51:3 1:26、如图， 在边长为 1 个
3、单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置如果 的面积C ABC为 10，且 ，那么点 C 的位置可以在（ ）5sinA点 处； B点 处； C点 处； D点 处1C2 3 4C二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、如果 ，那么 23xy4yx8、如果点 把线段 分割成 和 两段 ，其中 是 与 的比例中项，那么PABPBAPABP的值为 :AB9、如果 ，那么 （用向量 表示向量 ） 2()axbx、abx10、如果抛物线 经过点 ，那么 m 的值为 2(1)3ym21，11、抛物线 在对称轴 （填“左侧”或“右侧” ）的部分
4、是下降的x12、如果将抛物线 平移，顶点移到点 的位置，那么所得新抛物线的表达式为 2y3,2P13、如果点 与点 在抛物线 上，那么该抛物线的对称轴为直线 4A， 64B， (0)yaxbc14、如图，已知 ，如果 ， ，那么 的长为 DEFC 2AEB6DFC15、在 中， ，如果 ， ，那么 = RtABC 906AB1cos3AC16、如图，在 中， ，边 的垂直平分线分别交边 、 于点 、 如果t BDEBC=8， ，那么 = 8BC4tan3BD17、如图，点 为 平分线 上一点，以点 为顶点的 两边分别与射线 、 相交于PMONCPAOMN点 、 ，如果 在绕点 旋转时始终满足
5、，我们就把 叫做 的关联AAP2OBPB角如果 ， 是 的关联角，那么 的度数为 50B18、在 中， ， ， （如图） ，点 是边 上一点，把 绕着点RtBC 96AC8DAAC旋转 得到 ,边 与边 相交于点 ，如果 ，那么 长为 D90 A EBE三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19、 （本题满分 10 分）计算： 22sin60i3cots20、 （本题满分 10 分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像x -1 0 2 4 y 0 5 9 0 21、 （本题满分 10 分，第（1）小
6、题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）如图，在 中，点 在边 上，点 是 的重心，联结 并延长交 于点 ABC EABGABC AGBCD（1）若 ， ，用向量 表示向量 ；ab、ab（2）若 ， ， ， ，求 的长626C9E22、 （本题满分 10 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 处与坐垫下方 处在平行于地面的水平线上，AB、 之间的距离约为 49cm，现测得 、 与 的夹角分别为 45与 68，若点 到地面的距离ABCBC为 28cm，坐垫中轴 处与点 的距离 为 4cm，求点 到地面的距离（结果保留一位小数） （参CDEEE考数据： ， ， ）sin680.93
7、cos680.37cot680.第 22 题图23、 （本题满分 12 分，第（1）题满分 6 分，第（2）题满分 6 分）如图，在 中，点 、 分别在边 、 上， 、 的延长线相交于点 F，且ABC DEABCDEBEFD（1）求证 ；（2）当 ， ， 时，求 的长与 的值12AB9C8AEB ADECFS24、 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 4 分）如图，在平面直角坐标系 中，抛物线与 x 轴相交于点 、 ，与 轴交于点 ，xOy20A， B， y0C，与抛物线的对称轴相交于点 BCD（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点 的坐
8、标；（2）过点 作 交抛物线于点 ，求点 的坐标；AEC E（3）在（2）的条件下，点 在射线 上，若 ，求点 的坐标FADFABC F第 24 题图25、 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 4 分）已知 ， ， ， （如图） ，点 、 分别为射线 上的动点（点 、5AB4DABM3cosCEBMC都不与点 重合） ，联结 、 ，使得 ，射线 EA 交射线 于点 设 ，ECEDABCDFBxFyC（1）如图 1，当 时，求 的长；4xF（2）当点 在点 的右侧时，求 关于 的函数关系式，并写出函数的定义域；yx（3）联结 交 于点 ，若 是等腰三角形，直接写出 的值BDAEPA x
