1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 20142015 学年高一下学期末考试理科数学参考答案一、CCBAA DBDCC BB二、13. 14.18 15. 16.2，47002364三、17、 （1） 5 分21abab10 分maxmin1()2844()()5)92,328()9babcab当 且 仅 当 时 取当 且 仅 当 即 时 时 取18、解：由题设可知，几何体是一个高为 4 的四棱锥，其底面是长、宽分别为 8 和 6 的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为 8、高为 h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为 6、高为 h2的等腰三角形，如图(1)几何体的体
2、积为 ShV315 分(2)正侧面及相对侧面的底边上的高为 左、右侧面的底边上的高为故几何体的侧面积为 10 分19、解：（1）由题可设： ，且 2 分1naq0,1aq成等差数列，所以23,49a21839，所以 ，所以 4 分3S1234,所以数列 的通项公式为： ； 6 分na24nnna（2） ，42nnb由 ，得 ，8 分1432n高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 即 ，所以 10 分1nmin12故 . 12 分220、 （1）证明： ，且 ， ，13AD1A1O ， 21 cosAO 21 . 3 分1D又 ，且 ，CAOD 平面 5 分1B（2）解：
3、过 作 ，以 为原点，建立空间直角坐标系 （如图） ，/xOOxyzzOxyAByCarDeB A DOarPar则 ， ， 6 分(0,1)A1(0,3)设 ，平面 的法向量为 = ，,Pm1AP1n(,)xyz ， ，1(0,3)(,0)m且 1,(1).AyzPxn取 ，得 = 8 分z13,)又 平面 ,且 平面 ,1AOBCD1AO1D平面 平面 .1高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 又 ,且平面 平面CDA1DABCD 平面 .1不妨设平面 的法向量为 = 10 分2n(1,0)由题意得 ， 2123cos()3, mn解得 或 （舍去） m当 的长为
4、时，二面角 的值为 12 分BP1DAP621、(1)解：作 A1DAC，垂足为 D，由面 A1ACC1面 ABC，得 A1D面 ABC A 1AD 为 A1A 与面 ABC 所成的角 2 分AA 1A 1C，AA 1A 1C，A 1AD45为所求. 4 分(2）解：作 DEAB，垂足为 E，连 A1E，则由 A1D面 ABC，得 A1EAB，A 1ED 是面 A1ABB1与面 ABC 所成二面角的平面角. 6 分由已知，ABBC，得 EDBC 又 D 是 AC 的中点，BC2，AC2 ，DE1，ADA 1D ，tanA 1ED 故A 1ED60为所求. 8 分(3)方法一：由点 C 作平面
5、A1ABB1的垂线，垂足为 H，则 CH 的长是 C 到平面 A1ABB1的距离.连结 HB，由于 ABBC，得 ABHB.又 A1EAB，知 HBA 1E，且 BCED，HBCA 1ED60CHBCsi n60 为所求.方法二：连结 A1B.根据定义，点 C 到面 A1ABB1的距离，即为三棱锥 CA 1AB 的高 h.由 V 锥 CA1AB V 锥 A1ABC 得 SAA1B h SABC A1D，10 分即 2 h 2 3 h 为所求. 12 分22、 （ 1）21212()nnnba所以 n是以 1，公比为 的等比数列. 4 分（2）由 ()知,()2nb,高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 当 *2()nkN时, 21()knkab当 1时, 22111()()kkka即2(),1,nna为 正 奇 数为 正 偶 数6 分21321242(.)(.)nnnTaa)(3()2n2643(1)nnTak即得 1164()3()22nnk所以 8 分因 2642648nn（当 3n时等号成立） ，即所求的 k最大值 8. 10 分高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
