1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 2014/2015 学年度第二学期高一年级期终考试数 学 试 题注意事项：1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 160 分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上参考公式：锥体体积公式： 13VSh一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分. 请把答案填写在答题卡相应位置上.1函数 的最小正周期为 ()sin2fx2直线 的倾斜角为 310y3若向量 ， ，且 ，则 的值为 =,ak,b/
2、abk4已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为 ，则该正四棱锥的6体积为 5过点 ，且与直线 垂直的直线方程为 (1,2)A30xy6在等比数列 中， ，其前 项和为 ，若 ， ，则 = nannS2a421S1a 7已知向量 ， ， ，则 BC|5A|3BCA8已知 ， 是第四象限角，且 ，则 的值为 5costan()1tan9若直线 与圆 交于 、 两点，则:l20xy2:620CxyAB的面积为ABC 10设 是两条不同的直线， 是两个不重合的平面，给出下列四个命题：,lm,若 ， ，则 ； 若 ， ， ，则 ；lllml若 ， ，则 ； 若 ， ， ，则 .lm第 4 题图高考资源网
3、（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 其中真命题的序号为 11若等差数列 满足 ，则其前 项和 = na14nannS12在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，ABC, cb,3a1csin2iAC则 ur 13已知圆 ，点 是直线 上一点，若圆 上存在一点2:1Oxy0(,)Mxy20xyO，使得 ，则 的取值范围是 N614 已知正方形 的边长为 1，直线 过正方形的中心 交边 于 两ABCDN,ADBC,MN点，若点 满足 （ ） ，则 的最小值为 P2()OBRP二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
4、或演算步骤15 （本小题满分 14 分）已知函数 ， .2cosincsfxxR（1 ）求函数 的单调递增区间；（2 ）求函数 在区间 上的最大值和最小值.fx0,216 （本小题满分14 分）如图，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， 、 分PABCPABCPMN别为 、 的中点.（1）求证： 平面 ；MN（2）求证： . BACMN第 16 题图高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 17 （本小题满分14 分）在边长为 2 的菱形 中， ， 分别为边 ， 的中点.ABCD60MN， BCD（1 ）用 、 表示 ；MN（2 ） 求 的值18 （本小题满分16 分）如图，为
5、对某失事客轮 进行有效援助，现分别在河岸 选择两处 、 用强光ABMNCD柱进行辅助照明，其中 、 、 、 在同一平面内现测得 长为 米，CD10,105ADN, , .3BM4560（1）求 的面积；C（2）求船 的长AB C M 第 18 题图NM CB A第 17 题图高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 19 （本小题满分16 分）在平面直角坐标系 中，圆 交 轴于点 （点 在 轴的负半轴xOy2:4xyx,ABx上） ，点 为圆 上一动点， 分别交直线 于 两点.M,AMBPQ（1 ）求 两点纵坐标的乘积； ,PQ（2 ）若点 的坐标为 ，连接 交圆 于另一点
6、 .C(1,0)CON试判断点 与以 为直径的圆的位置关系，并说明理由； 记 的斜率分别为 ，试探究 是否为定值？若是，请求出该定值；,MAN12,k12k若不是，请说明理由. 20 （本小题满分16 分）在数列 中， ， ，前 项和 满足 .na121amnnS1(2)na（1 ）求 （用 表示） ；3（2 ）求证：数列 是等比数列；nS（3 ）若 ，现按如下方法构造项数为 的有穷数列 ：当 时，m2knb1,2k；当 时， ，记数列 的前 项和21nkba,k 1nan，试问： 是否能取整数？若能，请求出 的取值集合；若不能，请说明理nTk k由.A B y O x M PQ第 19 题图高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
