1、 “六校联考” 第一次月考 高一数学试卷 第 1 页；共 9 页“四地六校”联考2015-2016 学年下学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A.三角形 B.四边相等的四边形 C.梯形 D.平行四边形2. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面（ ）A. 一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.一定重合3.一个体积为 38cm的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（ ）A 4 B 32c C 312cm D 32c 4.水平放置的 的斜二测直观图 如图
2、所示，已知CAB则 的面积为（ ）,3A. B. C. D. 623235若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 ( )A.2 B.1 C. D.3136.设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是 ( )lmA.若 ， ，则 B.若 ， ，则lllm/C.若 ， ，则 D.若 ， ，则l/l/7如图，在正方体 中， 、 分别为棱 和棱1ABCDMNBC1的中点，则异面直线 和 所成的角为（ ）NA B C D30456098.若一个圆锥侧面展开图是面积为 的半圆面，则该圆锥底面的面积为（ ）2A. B. C. D. 2349如图，记长方体 被平行于棱 的平面 截
3、去1AB1CBEFGH右上部分后剩下的几何体为 ，则下列结论中不正确的是( )A B四边形 是平行四边形 EHFGEFGH“六校联考” 第一次月考 高一数学试卷 第 2 页；共 9 页C 是棱柱 D 是棱台10在正方体 中， 与平面 所成的角的大小是（ ）1ABCBA1D1A90 B30 C45 D6011在正方体 中， 分别是线段 上的不与端点重合的1FE, 11,CB动点，如果 ，有下面四个结论： ； 平面 ；FE1AEFABD与 异面； .其中一定正确的有( )F面A B C D 12如图所示， 是正方形 所在平面外一点， 在面 上的正投影 恰在AB上， ， 有以下四个G60,2E命题：
4、（1） 面 ； （2） ； EF1G（3）以 作为邻边的平行四边形面积是 8；AC,（4） 60D其中正确命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。将答案填在题中的横线上）13.若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是 14已知四棱椎 的底面是边长为 6 的正方形，且该四棱椎的体积为 96，则点PA到面 的距离是 BD15.设 是不同的直线， 是不同的平面，有以下四个命题 ：nm, , / m/ /m/n其中，正确的命题是 16将正方形 沿对角线 折成直二面角 ，有如下四个结论：ABCDCBDA ；
5、 是等边三角形； 所成的角是 60； 所成的角是 60.与 面 与其中正确结论的序号是_“六校联考” 第一次月考 高一数学试卷 第 3 页；共 9 页三、解答题：（本题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分）如右图，是一个几何体的三视图，若它的体积是 ，3求 的值，并求此几何体的表面积。a18.（本题满分 12 分）如图， 中， ， ，在三角形内挖去一个半圆ABC30,90ABC3（圆心 在边 上，半圆与 分别相切于点 ，与 交于点 ） ，将OM,BCN绕直线 旋转一周得到一个旋转体（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小
6、；（2）求图中阴影部分绕直线 旋转一周所得旋转体的体积BC19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， ，ABCDP ABCDP面， ， 是 的中点4534AB， 90ABCE(1)求异面直线 所成角的正切值；与(2)求证： .E1 1正视图 侧视图a3俯视图2“六校联考” 第一次月考 高一数学试卷 第 4 页；共 9 页20 （本小题满分 12 分）如图所示，在正方体 中， 是 上一点， 是 的中点，1ABCDMABNCA1平面 MN1（1）求证： 面（2）求 与平面 所成的角21. （本小题满分 12 分）如图，四凌锥 中，底面 为平行四边形， ,ABCDPAB3,1ADP， 为 的
7、中点 ,面面 EPD（1）证明： 平面 ；（2）若底面 为矩形，三棱椎 的体积 ，求二面角 的34VBC正切值22. （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， 底面 为直角梯形， ,ABCDS,ABCDS面/ADBC,且90BAD 3,4,2（1）求证：平面 平面（2）若 E、F 分别为线段 上的一点（端点S, 除外） ，满足 ,是否存在 使得 为直角CSAEF三角形，若存在求出所有满足条件的 ，若不存在，请 说明理由。“六校联考” 第一次月考 高一数学试卷 第 5 页；共 9 页“四地六校”联考2015-2016 学年下学期第一次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）
8、：一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分，每小题只有一个答案是正确的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，计 20 分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共 6 题，满分 70 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （本小题满分 10 分） 1 1 正 视 图 侧 视 图 a 3 俯 视 图 2 “六校联考” 第一次月考 高一数学试卷 第 6 页；共 9 页18、 （本小题满分 12 分） 19、 （本小题满分 12 分）“六校联考” 第一次月考 高一数学试卷 第 7 页；共 9 页20、 （本小题满分 12 分）21、 （本小题满分 12 分）“六校联考” 第一次月考 高一数学试卷 第 8 页；共 9 页22、 （本小题满分 12 分）“六校联考” 第一次月考 高一数学试卷 第 9 页；共 9 页
