1、扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-2 第 1 章 电磁感应 负责学校：江都中学 主备：朱维祥 编号第 5 课时 本章总结高三（ ） 姓名 评价 课堂导学案要点提示 一、电磁感应现象中的电路问题解决电磁感应中的电路问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律;另一方面要考虑电路中的有关规律，如欧姆定律，串、并联电路的性质等.要将电磁学知识与电路知识结合起来，解题的一般思路是:将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，画出等效电路图，分析内、外电路结构，应用闭合电路的欧姆定律和部分电路的欧姆定律，理顺各电学量之间的关系.二、电磁感应现象中的力学问题1. 电磁感
2、应现象中得到了感应电动势，作为电源跟其他部分连成闭合回路，产生电流，处在磁场中的电流又会受到安培力，再加上导体所受到的其他力，使得导体处于一定的运动状态.解决这类问题要综合应用电磁感应规律、安培力的计算公式、闭合电路欧姆定律等，但更重要的解题基础仍是受力分析及动力学知识.2. 通过导体的感应电流在磁场中受到安培力的作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是:用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.求回路中电流的大小和方向.分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向).列动力学方程或平衡方程求解.3.运动的分解（牵连速度问题）三、电磁感应现象中的能量转化问
3、题电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程.因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应问题的重要途径之一.1. 电磁感应现象中的能量转化与守恒.能量守恒定律是自然界中的一条基本规律.在电磁感应现象中，从磁通量变化的角度来看，感应电流总要阻碍原磁通量的变化;从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍它们的相对运动.电磁感应现象中的“阻碍”作用正是能量转化与守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能，总能量守恒.2. 电磁感应现象中的能量转化方式.(1) 与感生电动势有关的电磁感应现象中:磁场能转化为电能.(2) 与动生电动势有关的电
4、磁感应现象中:通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能，克服安培力做多少功，就有多少机械能或其他形式的能转化为电能.同理，安培力做功的过程，是电能转化为机械能或其他形式能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为机械能或其他形式的能.说明:当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能，如果电路是纯电阻电路，转化的电能将全部转化为电阻的内能.四、电磁感应中的“双滑轨”问题分析1. 初速度不为零，不受其他水平外力的作用.光滑的平行导轨 光滑不等距导轨示意图 质量 m1=m2电阻 r1=r2长度 L1=L2质量 m1=m2电阻 r1=r2长度 L1=2L2规律分析杆 MN 做变减速运
5、动，杆 PQ 做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度做匀速运动稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为 122. 初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用.光滑的平行导轨 不光滑平行导轨示意图 质量 m1=m2电阻 r1=r2长度 L1=L2摩擦力 Ff1=Ff2质量 m1=m2电阻 r1=r2长度 L1=L2规律分析开始时，两杆做变加速运动;稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速运动若 F2F f，则 PQ 杆先变加速后匀速运动;若 F2Ff，PQ 杆先变加速后两杆做匀速运动考点突破 问题1 电磁感应现象中的电路问题【典型例题 1】如图所示，两光滑平行金属导轨间距为 L，直导线
6、 MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B，电容器的电容为 C，除电阻 R 外，导轨和导线的电阻均不计.现给导线 MN 一初速度 v0，使其向右运动，当电路稳定后，MN 以速度 v 向右做匀速运动时( )A. 电容器两端的电压为 BLv0B. 电阻两端的电压为 BLvC. 电容器所带电荷量为 CBLvD. 为保持 MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为 RvLB2变式：如图所示，质量为M的导体棒ab垂直放在相距为l的光滑平行金属轨道上.导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、
7、间距为d的平行金属板.R和R x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻.(1) 调节R x=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v.(2) 改变R x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过平行金属板，求此时的R x.问题 2 电磁感应现象中的力学问题【典型例题2】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R=4的电阻.匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B=1T.质量m=0.4kg、电阻r=1的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂
8、直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25，金属棒以初速度v 0=20m/s沿导轨滑下，取g=10m/s 2，sin 37=0.6，cos 37=0.8.求:(1) 金属棒沿导轨下滑的最大加速度.(2) 金属棒下滑时电阻R消耗的最小功率.变式：如图甲所示，MN、PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距 L 为 0.5 m，导轨左端连接一个阻值为 2 的定值电阻 R.将一根质量为 0.2 kg 的金属棒 cd 垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒 cd 的电阻 r=2 ，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B=2 T.若棒以 1 m/s 的初
9、速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力 F 作用，并保持拉力的功率恒为 4 W，从此时开始计时，经过一定时间t 金属棒的速度稳定不变，电阻 R 中产生的电热为 3.2 J，图乙为安培力与时间的关系图象.试求:(1) 金属棒的最大速度.(2) 金属棒速度为 2 m/s 时的加速度.(3) 此过程对应的时间 t.甲 乙问题 3 电磁感应现象中的能量转化问题【典型例题3】如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为=30，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中.两根电阻都为R=2、质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧地放置在导轨
10、上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界匀强磁场宽度为3x=4.8m.先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(重力加速度取g=10m/s 2).求:(1) 金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I.(2) 金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电荷量q.(3) 两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q.变式：如图所示，在倾角为 的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为 L.一个质量为 m、边长也为
11、 L 的正方形线框(设电阻为 R)以速度 v 进入磁场时，恰好做匀速直线运动.若当 ab 边到达 gg与ff中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则:(1) 当 ab 边刚越过 ff时，线框加速度的值为多少?(2) 求线框开始进入磁场到 ab 边到达 gg与 ff中间位置的过程中产生的热量是多少?问题 4、电磁感应中的“双滑轨”问题分析【典型例题 4】如图所示，相距 L 的光滑金属导轨，半径为 R 的四分之一圆弧部分竖直放置，直的部分固定于水平地面，MNQP 范围内有方向竖直向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场.金属棒 ab 和 cd 垂直导轨且接触良好，cd 静止在磁场中;ab 从圆弧的顶端由静止
12、释放，进入磁场后与 cd 没有接触.已知 ab 的质量为 m、电阻为 r，cd 的质量为 3m、电阻为 r，金属导轨电阻不计，重力加速度为 g.求:(1) ab 到达圆弧底端时对轨道的压力大小.(2) 在图中标出 ab 刚进入磁场时 cd 中的电流大小和方向.（3）若 cd 离开磁场时的速度是此刻 ab 速度的一半，求：cd 离开磁场瞬间，ab 受到的安培力大小【变式训练 4】 如图所示，间距 L=0.3 m 的平行金属导轨 a1b1c1 和 a2b2c2 分别固定在两个竖直面内.在水平面 a1b1b2a2 区域内和倾角 =37的斜面 c1b1b2c2 区域内分别有磁感应强度B1=0.4 T、
13、方向竖直向上和 B2=1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场 .电阻 R=0.3 、质量m1=0.1 kg、长为 L 的相同导体杆 K、S、Q 分别放置在导轨上，S 杆的两端固定在 b1、b 2 点，K、Q 杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于 K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量 m2=0.05 kg 的小环.已知小环以 a=6 m/s2 的加速度沿绳下滑，K 杆保持静止，Q 杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力 F 作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长.取 g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8.求:(1) 小环所受摩擦力的大小.(2) Q 杆所受拉力的瞬时功率.第 5 课时 本章总结 参考答案考点突破 【典型例题1】 C变式：(1) , (2) BlMgsin2sinRsinqMmBld【典型例题2】(1) 6m/s 2,方向沿导轨向上 (2) 10.24W变式：(1) 4 m/s (2) 7.5 m/s 2 (3) 1.975 s 【典型例题3】(1) 1A (2) 0.8C (3) 8J变式：(1) 3gsin (2) mgLsin + mv2 23315【典型例题4】(1) 3mg (2) 电流的方向为abdcargRBL变式：(1) 0.2 N (2) 2 W
