1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！绝密启封前KS5U2018 上海高考压轴卷数 学 I1.1.若集合 A=1，0，1，2，B=x|x+10 ，则 AB= 2.若（x+a） 7的二项展开式中，含 x6项的系数为 7，则实数 a= 3.不等式 2x2x10 的解集是_.4.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为 5.设 i 为虚数单位，复数 ，则|z|= 6.已知 P 是抛物线 y2=4x 上的动点，F 是抛物线的焦点，则线段 PF 的中点轨迹方程是 7.在直三棱柱 中，底面 ABC 为直角三角形， ，1ABC 2BAC. 已知与分别为 和 的中点，与分别为线段
2、 和1A1 AC上的动点（不包括端点）. 若 ，则线段 的长度的最小值为 。GDEF8.若 f（x）=（x1） 2（x1），则其反函数 f1 （x）= 9.某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 现安排甲组研发新产品 A，乙组研发新产品 B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为 10.已知首项为 1 公差为 2 的等差数列a n，其前 n 项和为 Sn，则 = 11.已知函数 y=Asin（x+），其中 A0，0，|，在一个周期内，当高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！时，函数取得最小值2 ；当 时，函数取得最大值 2
3、，由上面的条件可知，该函数的解析式为 12.数列2 n1的前 n 项 1，3，7，2 n1 组成集合 （nN *），从集合 An中任取 k（k=1，2，3，n）个数，其所有可能的 k 个数的乘积的和为 Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记 Sn=T1+T2+Tn，例如当 n=1 时，A 1=1，T1=1，S 1=1；当 n=2 时，A 2=1，3，T 1=1+3，T 2=13，S 2=1+3+13=7，试写出 Sn= 13.关于 x、y 的二元一次方程组 的系数行列式 D=0 是该方程组有解的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分且必要条件 D既非充分也非必要条件14.数列a
4、n满足：a 1= ，a 2= ，且 a1a2+a2a3+anan+1=na1an+1对任何的正整数 n 都成立，则 的值为（ ）A5032 B5044 C5048 D505015.某工厂今年年初贷款 a 万元，年利率为 r（按复利计算），从今年末起，每年年末偿还固定数量金额，5 年内还清，则每年应还金额为（ ）万元A BC D16.设双曲线 =1（a0，b0）的右焦点为 F，右顶点为 A，过 F 作 AF 的垂线与双曲线交于 B、C 两点，过 B 作 AC 的垂线交 x 轴于点 D，若点 D 到直线 BC 的距离小于a+ ，则 的取值范围为（ ）A（0，1） B（1，+） C（0， ） D（
5、，+）三解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.在长方体 ABCDA 1B1C1D1中，AB=AA 1=4，BC=3，E、F 分别是所在棱 AB、BC 的中点，点P 是棱 A1B1上的动点，联结 EF，AC 1如图所示高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（1）求异面直线 EF、AC 1所成角的大小（用反三角函数值表示）；（2）求以 E、F、A、P 为顶点的三棱锥的体积18.已知定义在（ ， ）上的函数 f（x）是奇函数，且当 x（0， ）时，f（x）= （1）求 f（x）在区间（ ， ）上的解析式；（2）当实数 m 为何值时，关于 x 的方程 f（x）
6、=m 在（ ， ）有解19.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在 150 吨至 250 吨之间，其生产的总成本y（万元）与年产量 x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为问：（1）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本？（2）若每吨平均出厂价为 16 万元，则年产量为多少吨时，可获得最大利润？并求出最大利润？20.设椭圆 E： =1（a，b0）经过点 M（2， ），N（ ，1），O 为坐标原点（）求椭圆 E 的方程；（）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒在两个交点 A、B 且？若存在，写出该圆的方程，并求 |AB|的取值范围；若不存在，说明理由21. 已
7、知 21()(xf（1 ） 求 f(x)的反函数及其定义域；（2 ） 若不等式 对区间 恒成立，求实数 a 的取值范1()()xfax 1,42高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！围。高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！KS5U2018 上海高考压轴卷数学参考答案及解析1.【KS5U 答案】0，1，2【KS5U 解析】 集合 A=1，0，1，2，B=x|x+10=x|x 1，AB=0，1 ，2故答案为：0，1，2 2.【KS5U 答案】1【KS5U 解析】 （x+a） 7的二项展开式的通项公式：T r+1= xra7r ，令 r=6，则 =7
8、，解得 a=1故答案为：13.【KS5U 答案】 1|2xx【KS5U 解析】不等式 2x2x10，因式分解得：（2x+1）（x 1）0，解得：x1 或 x ，则原不等式的解集为 ，4.【KS5U 答案】16【KS5U 解析】 由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为 2，棱锥的高为 4由俯视图，可得四棱锥的底面的长为 6，代入棱锥的体积公式，我们易得 V= 624=16，故答案为：16高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！5.【KS5U 答案】1【KS5U 解析】【 复数 = = =i，则|z|=1故答案为：16.【KS5U 答案
9、】y 2=2x1【KS5U 解析】 抛物线的焦点为 F（1，0）设 P（p，q）为抛物线一点，则：p 2=4q，设Q（x，y）是 PF 中点，则：x= ，y= ，p=2x1，q=2y 代入：p 2=4q 得：y 2=2x1故答案为 y2=2x17.【KS5U 答案】 5【KS5U 解析】 建立直角坐标系，以为坐标原点，为轴，为轴， 为轴，则 （ ）， ， ， （ ）。所1(,0)Ft1t1(0,)2E(,0)G2(,0)Dt21t以 ， 。因为 ，所以 ，由此推出 2EGDtEF1。又 ， ，20t12(,0)t21Ft22545()tt从而有 。min5F8.【KS5U 答案】1 （x0）【
10、KS5U 解析】 由 y=（x1） 2，得 x=1 ，x1，x=1 由 y=（x1） 2（x1），得 y0f 1 （x）=1 （x0）故答案为：1 （x0）高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！9.【KS5U 答案】【KS5U 解析】 设至少有一种新产品研发成功的事件为事件 A 且事件 B 为事件 A 的对立事件，则事件 B 为一种新产品都没有成功，因为甲乙研发新产品成功的概率分别为 和 则 P（B）=（1 ）（1 ）= ，再根据对立事件的概率之间的公式可得 P（A）=1P（B）= ，故至少有一种新产品研发成功的概率 故答案为 10.【 KS5U 答案】4【KS5U 解
11、析】 由题意，a n=1+2（n1）=2n1，S n=n+ =n2， = =4，故答案为：411.【 KS5U 答案】y=2sin（2x ）【KS5U 解析】 由函数的最小值为2，A=2，T=，=2，函数图形过点（ ，2），代入 y=2sin（2x+），= ，函数的解析式为：y=2sin（2x ），故答案为：y=2sin（2x ）高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！12.【 KS5U 答案】1【KS5U 解析】 当 n=3 时，A 3=1，3，7，则 T1=1+3+7=11，T 2=13+17+37=31，T 3=137=21，S 3=T1+T2+T3=11+31+2
12、1=63，由 S1=1=211= 1，S2=7=231= 1，S3=63=261= 1，猜想：S n= 1，故答案为： 113.【 KS5U 答案】D【KS5U 解析】 系数矩阵 D 非奇异时，或者说行列式 D0 时，方程组有唯一的解；系数矩阵 D 奇异时，或者说行列式 D=0 时，方程组有无数个解或无解系数行列式 D=0，方程可能有无数个解，也有可能无解，反之，若方程组有解，可能有唯一解，也可能有无数解，则行列式 D 可能不为 0，也可能为 0总之，两者之间互相推出的问题故选 D14.【 KS5U 答案】B【KS5U 解析】a 1a2+a2a3+anan+1=na1an+1，a1a2+a2a
13、3+anan+1+an+1an+2=（n+1）a 1an+2，得a n+1an+2=na1an+1（n+1）a 1an+2， ，高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！同理，得 =4， = ，整理，得 ， 是等差数列a 1= ，a 2= ，等差数列 的首项是 ，公差 ， = =5044故选 B15.【 KS5U 答案】. B【KS5U 解析】 假设每年偿还 x 元，由题意可得 a（1+r） 5=x（1+r） 4+x（1+r）3+x（1+r）+x，化为 a（1+r）5=x ，解得 x= 故选：B16.【KS5U 答案】A【KS5U 解析】 由题意，A（a，0），B（c， ）
14、，C（c， ），由双曲线的对称性知 D 在 x 轴上，设 D（x，0），则由 BDAB 得 =1 ，高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！cx= ，D 到直线 BC 的距离小于 a+ ，cx=| |a+ ， c 2a 2=b2，0 1，故选：A17.【 KS5U 解析 】（1）以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DD 1为 z 轴，建立空间直角坐标系，由题意得 E（3，2，0），F（ ，4，0），A（3，0，0），C 1（0，4，4），=（ ，2，0）， =（3，4，4），设异面直线 EF、AC 1所成角为 ，则 cos=|cos |=| |= ，=arccos （2） =（0，2，0）， =（ ，4，0），| |=2，| |= ，cos = = ，sin = = ，
