考研数学三(线性代数)模拟试卷1416页.doc

考研数学三（线性代数）模拟试卷141(总分：56.00，做题时间：90分钟)一、 选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A与B的秩( )（分数：2.00）A.必有一个为零B.均小于nC.一个小于n，一个等于nD.均等于n解析：解析：因AO，BO，故r(A)1，r(B)1又AB=O r(A)n，否则r(A)=n，则A可逆，有A 1 AB=O，即B=O，这与BO矛盾，故必有r(A)n，同理有r(B)n，故只有B正确3.设有向量组 1 =(1，1，2，4)， 2 =(0，3，1，2)， 3 =(3，0，7，14)， 4 =(1，2，2，0)， 5 =(2，1，5，10)则该向量组的极大无