直线与平面的夹角3页.doc

3.2.3直线与平面的夹角一、复习回顾：（3分钟） 1、直线和平面的位置关系； 2、直线在平面内的正射影； 3、空间两条直线所成的角。二、概念形成（15分钟） 一条直线与一个平面垂直，我们规定这条直线与平面的夹角为 一条直线与一个平面平行或在平面内，我们规定这条直线与平面的夹角为 。 下面我们研究一条斜线与平面的夹角 1、如图，OA是平面的斜线段，斜足为 ，垂足为 ，则斜线段OA在平面内的正射影为 。 2、如图，OM是平面内过点O的任意一条直线，OA与OB所成的角 OB与OM所成的角 OA与OM所成的角 3、考察、之间的关系： 在直线OM上取单位向量，则，即 因为，所以= 因此=，即， 又因为 所以 探究：在上式中，的大