直线中的对称问题.doc

例谈直线中的对称问题直线的对称问题是我们学习平面解析几何过程中的不可忽视的问题，我们可以把它主要归纳为，点关于点对称，点关于线对称，线关于点对称，线关于线对称问题，下面我们来一一探讨：一、点关于点对称问题解决点点对称问题的关键是利用中点坐标公式，同时也是其它对称问题的基础.例1.求点（1）关于点的对称点的坐标,（2）， 关于点对称，求点坐标.解：由题意知点是线段的中点, 所以易求（1） （2）.因此，平面内点关于对称点坐标为 平面内点，关于点对称二、点关于线对称问题求定点关于定直线的对称问题时，根据轴对称定义利用两直线斜率互为负倒数,中点坐标公式来求得.例2已知点直线：，求点关于直线的对称点的坐标解:法（一）解：设，则中点坐标为且满足直线的方程 又与垂直，且斜率都存在 即有 由解得 ， 法（二）求点点关于线对称