1、高一数学期中质量检测题 第 1 页 共 5 页高一数学期中质量检测试题（卷）2016.11命题人：马晶(区教研室) 吴晓英 (区教研室) 本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分 150 分，考试时间 100 分钟.第一部分（选择题，共 60分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 ， ，则 （ ）1,23A|12,BxxZABUA. B. C. D. 0, 1,032.函数 的定义域为（ ）21()log3fxA. B.(0,) 1(,)3C. D.2(,)3(,)3.下列选项
2、正确的是（ ）A.log()loglaaax+yxyB.llaaC. 2(log)axD. lna4. 下列函数中的奇函数是（ ）高一数学期中质量检测题 第 2 页 共 5 页A. B. ()1fx2()31fxC. D.32)45. 下图给出 4 个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是（ ）A. ， ， ， 13yx2y1x12yB. ， ， ， 21C. ， ， ， 2y31yyD. ， ， ，13x122x16. 已知 ，则 （ ） ； 14(0)1 A. B.6 C. D.2267. 函数 的零点个数为（ ）22()log()fxxA. B. C. D. 0138. 已知 ，则函数
3、的值域是（ ）(,3)2()yA. B. 140,9)C. D. 0,9 149.设 ，则（ ）357log6l10,logabcA. B. cabC. D.高一数学期中质量检测题 第 3 页 共 5 页10.若函数 ，在 上递增，在 上递减，则2()45fxm2,)(,2（ ）1A. B. C. D.7117511.已知函数 则方程 的解是（ ）23,()(5xf()1fxA. 或 B. 或 23C. 或 D. 或42412.已知 且 ， ，某班的几位学生根据以上条件，得出了以下,0ab1,blog1a4个结论： 且 ； 且 ；1ba1ab 且 ； 且 .其中不可能成立的结论共有（ ）个A.
4、 B. C. D.1234第二部分（非选择题，共 90分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.函数 的单调递增区间是 ； 2()fx14.已知集合 ， ， ，则 ；UR|2Ax|1Bx()UABI15.某校先后举办了多个学科的社团活动，高一（2）班有 55 名学生，其中 32 名学生是语文社团的成员，36 学生是数学社团的成员，18 名学生既是语文社团的成员，又是数学社团的成员，这个班既不是语文社团成员，也不是数学社团的学生人数为 .高一数学期中质量检测题 第 4 页 共 5 页16.函数 在区间 上存在一个零点，则实数 的取值范围是()12fxa(1,)a .
5、 三、解答题：本大题共 4 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 （本小题满分 17 分，其中第（1）题满分 10 分，第（2）题满分 7 分） （1）已知 ，证明： 是 上的增函数； 3()xf()fxR（2）解方程： .5log2x A18 （本小题满分 18 分） 已知二次函数 2()4fx（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）用描点法画出它的图像；（3）求出函数的最值，并分析函数的单调性 19 （本小题满分 17 分） 设集合 ， ,且 , 2|40Ax22|(1)BxaxBA求 的值. a20 （本小题满分 18 分） 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资 1 万元时两类产品的收益分别为 万元和 万元（ 如 图 ） 0.125.（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式；（2）该家庭现有 万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获20得最大收益，其最大收益是多少万元？高一数学期中质量检测题 第 5 页 共 5 页
