实验五 利用MATLAB绘制系统根轨迹一、实验目的(1)熟练掌握使用MATLAB绘制控制系统零极点图和根轨迹图的方法;(2)熟练使用根轨迹设计工具SISO;(2)学会分析控制系统根轨迹的一般规律;(3)利用根轨迹图进行系统性能分析;(4)研究闭环零、极点对系统性能的影响。二、实验原理及内容1、根轨迹与稳定性当系统开环增益从变化时,若根轨迹不会越过虚轴进入s右半平面,那么系统对所有的K值都是稳定的;若根轨迹越过虚轴进入s右半平面,那么根轨迹与虚轴交点处的K值,就是临界开环增益。应用根轨迹法,可以迅速确定系统在某一开环增益或某一参数下的闭环零、极点位置,从而得到相应的闭环传递函数。2、根轨迹与系统性能的定性分析1)稳定性。如果闭环极点全部位于s左半平面,则系统一定是稳定的,即稳定性只与闭环极点的位置有关,而与闭环零点位置无关。2)运动形式。如果闭环系统无零点,且闭环极点为实数极点,则时间响应一定是单调的;如果闭环极点均为复数极点,则时间响应一般是振荡的。3)超调量。超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率,并与其它闭环零、极点接近坐标原点