自动控制原理课程教案-附录1-拉普拉斯变换12页.doc

附录1. 拉普拉斯变换附录1.1 拉氏变换的定义如果有一个以时间为变量的函数，它的定义域是，那么拉氏变换就是如下运算式 A-1式中为复数。一个函数可以进行拉氏变换的充分条件是（1） 在时，；（2） 在时的任一有限区域内，是分段连续的；（3）在实际工程中，上述条件通常是满足的。式A-1中，成为像函数，成为原函数。为了表述方便，通常把式A-1记作如果已知象函数，可用下式求出原函数 （A-2）式中c为实数，并且大于任意奇点的实数部分，此式称为拉氏变换的反变换。同样，为了表述方便，可以记作为了工程应用方便，常把和的对应关系编成表格，就是一般所说的拉氏变换表。表A-1列出了最常用的几种拉氏变换关系。一些常用函数的拉氏变换附录1.1.1 单位阶跃函数的拉氏变换这一函数的定义为它表示时，突然作用于系统的一个不变的给定量或扰动量，如图3-1所示。单位阶跃函数的拉氏变换为在进行这个积分时，假设的