自己整理抽象函数单调性及奇偶性练习及答案9页.doc

1、已知的定义域为R，且对任意实数x，y满足，求证：是偶函数。 2、已知f(x)是定义在(-,+)上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y).(1)求f(1),f(-1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.3、函数f(x)对任意xyR,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x0时,(1)判断并证明f(x)在区间(-,+)上的单调性;(2)求f(x)在-3,3上的最大值和最小值.4、已知函数f(x)在(1，1)上有定义，f()=1,当且仅当0x1时f(x)0时，f(x)1，且对任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b