矩阵的定义及其运算规则(共8页).doc

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矩阵的定义及其运算规则1、矩阵的定义一般而言,所谓矩阵就是由一组数的全体,在括号()内排列成m行n 列(横的称行,纵的称列)的一个数表,并称它为mn阵。矩阵通常是用大写字母A 、B 来表示。例如一个m 行n 列的矩阵可以简记为:,或。即: (2-3)我们称(2-3)式中的为矩阵A的元素,a的第一个注脚字母 ,表示矩阵的行数,第二个注脚字母j(j1,2,n)表示矩阵的列数。当mn时,则称为n阶方阵,并用表示。当矩阵(aij)的元素仅有一行或一列时,则称它为行矩阵或列矩阵 。设两个矩阵,有相同的行数和相同的列数,而且它们的对应元素一一相等,即,则称该两矩阵相等,记为AB。2、三角形矩阵由ij的元素组成的对角线为主对角线,构成这个主对角线的元素称为主对角线元素。如果在方阵中主对角线一侧的元素全为零,而另外一侧的元素不为零或不全为零,则该矩阵叫做三角形矩阵。例如,以下矩阵都是三角形矩阵:, , 。3、单位矩阵与零矩阵在方阵中,如果只有的元素不等于零,而其他元素全为零,如

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