1、扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校：仪征中学 主备：许强龙 编号：0011第 4 课时 带电粒子在复合场中的运动（二）高三（ ） 姓名 评价 课前预习案【考纲考点】带点粒子在匀强磁场中运动（）【知识梳理】带电粒子在叠加中的运动分类1静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力_时，将处于静止状态或做匀速直线运动2匀速圆周运动当带电粒子所受的_与_大小相等、方向相反时，带电粒子在_的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动3非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速 运动，这时粒子运动轨
2、迹既不是圆弧，也不是抛物线【基础检测】（ ）1、一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则 A此空间一定不存在磁场B此空间一定不存在电场C此空间可能只有匀强磁场,方向与电子速度垂直D此空间可能同时有电场和磁场（ ）2、某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图所示的直线斜向下由 A 点沿直线向 B 运动，此空间同时存在由 A 指向 B 的匀强磁场，则下列说法正确的是A小球一定带正电 B小球可能做匀速直线运动C带电小球一定做匀加速直线运动 D运动过程中，小球的机械能增大（ ）3、如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说
3、法正确的是A小球一定带正电 B小球一定带负电C小球的绕行方向为顺时针D改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动（ ）4、质量为 m,带电量为 q 的小物块,从倾角为 的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中,磁感应强度为 B,如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是 A小物块一定带正电荷B小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C小物块在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校：仪征中学 主备：许强龙 编号：0012反思订正D小物块在斜面上下滑过程中 ,当小
4、物块对斜面压力为零时的速率为 cosmgqB扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校：仪征中学 主备：许强龙 编号：0013反思订正课堂导学案要点提示 带电粒子在叠加场中的运动1带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子 )若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问
5、题(3)电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题2带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果3分析方法扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校：仪征中学 主备：许强龙 编号：0014反思订正考点突破 问题1
6、带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动【典型例题 1】如图所示，真空中存在着下列四种有界的匀强电场 E 和匀强磁场 B 区域，一带正电的小球(电荷量为q，质量为 m)从该复合场边界上方的某一高度由静止开始下落。那么小球可能沿直线通过下列哪种复合场区域( )变式：如图所示，带电平行金属板相距为 2R，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域 ，与两板及左侧边缘线相切一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线 O1O2 从左侧边缘 O1 点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0.若撤去磁场，质子仍从 O1 点以相同速度射入，则经 时间打
7、到极板上t02(1)求两极板间电压 U；(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线 O1O2 从 O1 点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？问题 2 带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动【典型例题 2】如图所示为一个质量为 m、电荷量为q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度 v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是图中的( )扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校：仪征中学 主备：许强龙 编号：0015反思订正变式：如 图 所 示 ，
8、 有 3 块 水 平 放 置 的 长 薄 金 属 板 a、 b 和 c， a、 b 之 间 相 距 为L。 紧 贴 b 板 下 表 面 竖 直 放 置 半 径 为 R 的 半 圆 形 塑 料 细 管 ， 两 管 口 正 好 位 于 小孔 M、 N 处 。 板 a 与 b、 b 与 c 之 间 接 有 电 压 可 调 的 直 流 电 源 ， 板 b 与 c 间 还 存在 方 向 垂 直 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场 。 当 体 积 为 V0、 密 度 为 、 电 荷 量 为 q 的 带 负电 油 滴 ， 等 间 隔 地 以 速 率 v0 从 a 板 上 的 小 孔 竖 直 向 下 射 入
9、， 调 节 板 间 电 压 Uba和 Ubc， 当 Uba U1、 Ubc U2 时 ， 油 滴 穿 过 b 板 M 孔 进 入 细 管 ， 恰 能 与 细 管 无接 触 地 从 N 孔 射 出 。 忽 略 小 孔 和 细 管 对 电 场 的 影 响 ， 不 计 空 气 阻 力 。 求 ： (1)油滴进入 M 孔时的速度 v1；(2)b、c 两板间的电场强度 E 和磁感应强度 B 的值；(3)当油滴从细管的 N 孔射出瞬间，将 Uba和 B 立即调整到 U ba和 B，使油滴恰好不碰到 a 板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过 M 孔，请给出U ba和 B的结果。问题 3 带电粒子在交变复合场
10、中的运动【典型例题 3】如图 4 所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，不计重力，在 a 点以某一初速度水平向左射入磁场区域，沿曲线 abcd 运动，ab、bc、cd 都是半径为 R 的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为 t。规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域、三部分的磁感应强度 B 随 x 变化的关系可能是图中的 ( )扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校：仪征中学 主备：许强龙 编号：0016反思订正变式：如图甲所示，带正电粒子以水平速度 v0 从平行金属板 MN 间中线OO连续射入电场中。MN 板间接有如图乙所示的随时间 t 变化
11、的电压UMN，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场 B，分界线为 CD，EF 为屏幕。金属板间距为 d，长度为 l，磁场的宽度为 d。已知： B510 3 T，ld0.2 m，每个带正电粒子的速度 v010 5 m/s，比荷为 10 8 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子qm通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。试求：(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径。(2)带电粒子射出电场时的最大速度。(3)带电粒子打在屏幕上的范围。扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校：仪征中学 主备：许强龙 编号：0011第
12、 4 课时 带电粒子在复合场中的运动（二）参考答案【知识梳理】1为零2重力 电场力 洛伦兹力3曲线【基础检测】1、D 2、CD 3、BC 4、BD考点突破 【典型例题1】B 变式：解析 (1)设粒子从左侧 O1 点射入的速度为 v0，极板长为 L，粒子在初速度方向上做匀速直线运动L(L2R) t 0 ，解得 L4Rt02粒子在电场中做类平抛运动：L2Rv 0t02aqEmR a( )212 t02在复合场中做匀速运动：q qv 0BU2R联立各式解得 v0 ，U4Rt0 8R2Bt0(2)设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，设其轨道半径为 r，粒子恰好从上极板左边缘飞出时速度的偏转角为 ，
13、由几何关系可知： 45，r rR2因为 R ( )2，12qEmt02所以 qEm qv0Bm 8Rt20根据牛顿第二定律有 qvBm ，v2r解得 v2r(2) 1Rt0所以，粒子在两板左侧间飞出的条件为 0v2r(2) 1Rt0答案 (1) (2)0v8R2Bt0 2r(2) 1Rt0扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校：仪征中学 主备：许强龙 编号：0018反思订正【典型例题2】AD 变式：(1)油滴入电场后，重力与电场力均做功，设到 M 点时的速度为 v1，由动能定理mv12 mv02mgLqU 112 12而油滴质量 mV 0得：v 1 v02 2g
14、L 2qU1V0(2)油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从 N 孔射出，须电场力与重力平衡，有：mgqE得：EV0gq油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，有：qv1Bmv12R得：B mv1qR V0qR v02 2gL 2qU1V0(3)若油滴恰不能撞到 a 板，且再返回并穿过 M 点，由动能定理得：0 mv12mgL qU ba12所以UbaU 1V0v022q考虑到油滴返回时速度方向与原速度方向相反，为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过 M 孔，磁感应强度的大小不变，方向相反，即：B B【典型例题 3】C变式：解析 (1)t0 时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入
15、磁场做圆周运动的半径最小。粒子在磁场中运动时qv0Bmv02rmin则带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径rmin m0.2 mv0qB 105108510 3 m扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校：仪征中学 主备：许强龙 编号：0019反思订正其运动的径迹如图中曲线所示。(2)设两板间电压为 U1，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有 at2 ( )2d2 12 12U1qdm lv0代入数据，解得 U1100 V在电压低于 100 V 时，带电粒子才能从两板间射出电场，电压高于 100 V 时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出。带电粒子刚好从极板边缘
16、射出电场时，速度最大，设最大速度为 vmax，则有 mv mv02q 12 ax12 U12解得 vmax 105 m/s1.41410 5 m/s2(3)由第(1)问计算可知，t0 时刻射入电场的粒子在磁场中做圆周运动的半径rmind 0.2 m径迹恰与屏幕相切，设切点为 E，E 为带电粒子打在屏幕上的最高点，则 r min0.2 mOE带电粒子射出电场时的速度最大时，在磁场中做圆周运动的半径最大，打在屏幕上的位置最低。设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半径为 rmax，打在屏幕上的位置为 F，运动径迹如图中曲线所示。qvmaxBmvrmax则带电粒子进入磁场做圆周运动的最大半径rmax m mmvmaxqB 2105108510 3 25由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏幕上，如图中 Q 点所示，并且 Q 点必与 M 板在同一水平线上。则 m0.1 mOQd2 0.22带电粒子打在屏幕上的最低点为 F，则r max ( 0.1)m0.18 mOF OQ25即带电粒子打在屏幕上O上方0.2 m到O下方0.18 m的范围内。
