1、扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-2 模块第二章 交变电流的产生和描述 负责学校：江苏省江都中学 主备：韩鹏生 1第 1 课时 交变电流的产生和描述高三（ ） 姓名 评价 课前预习案【考纲考点】内容 要求 说明交变电流 描述交变电流的物理量和图像 正弦交变电流的函数表达式 【知识梳理】1交变电流： 和 都随时间做周期性变化的电流，简称 。 2中性面：与磁感线 的平面。当线圈位于中性面时，磁通量为 ；磁通量的变化率 为 ，即感应电动势为零。当线圈平面平行于磁场方向时，磁通量为 ；磁通量的变化 率为 感应电动势为最大值3交变电流的最大值:有时也称峰值 .当线圈平面与磁场方向平行时，感应电动势
2、最大， Em = 。4交变电流的瞬时值:若从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 ；若从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 5. 交变电流的有效值:依据电流的 来规定的，即在 时间内，跟某一交变电流能使同一电阻产生相等热量的 的数值，叫做该交变电流的有效值.正弦式电流有效值和峰值满足关系U = ，I = 。6. 表征交变电流的物理量:周期 T，频率f ，关系为T= 。【基础检测】（ ）1、如图所示，面积为S的矩形线圈与外部电阻连接成闭合回路，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，则A. 矩形线圈将产生交变电流B. 在图示位置时，通过
3、线圈的磁通量为BSC. 线圈由图示位置转过90 时，电流方向不变D. 在图示位置时，线圈产生的感应电流为零tt扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-2 模块第二章 交变电流的产生和描述 负责学校：江苏省江都中学 主备：韩鹏生2反思订正（ ）2、如图所示为一交流电压随时间变化的图象.每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定.根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )A. 7.5V B. 8V C. 2 15 V D. 3 1 V（ ）3、一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，若将该交流电压加在阻值R=10 的电阻两端.由图可知( )A. 该交变电流的频率为
4、50 HzB. 通过电阻的电流为 2 AC. 用交流电压表测得电阻两端的电压是10 VD. 电阻消耗的功率是10 W（ ）4、图甲为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示.发电机线圈内阻为1.0，外接灯泡的电阻为9.0，其余电阻忽略不计，电压表为理想电压表.则( )A. 在t=0.01s的时刻，穿过线圈磁通量为零B. 电压表的示数为6VC. 瞬时电动势的表达式为e=6 2sin(100t)VD. 灯泡的电流有效值为0.6A扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-2 模块第二章 交变电流的产生和描述 负责学校：江苏省江都中学 主备：韩鹏生3反思
5、订正课堂导学案要点提示 一、交变电流的产生及变化规律1. 对中性面的理解.(1) 中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面.(2) 线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零.(3) 线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大.(4) 线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次.2. 交变电流瞬时值表达式的书写基本思路.(1) 确定交变电流的峰值，根据已知图象或由公式 Em=nBS 求出相应的峰值.(2) 明确线圈的初始位置，找出对应的函
6、数关系式.线圈从中性面开始转动，则 i t 图象为正弦函数图象，函数式为 i=Imsin t.线圈从垂直中性面开始转动，则 i t 图象为余弦函数图象，函数式为i=Imcos t.3. 交变电流的规律.使线圈在匀强磁场中做匀速转动而切割磁感线所产生的交变电流是正弦交变电流，以交流电动势为例，其规律的一般表达式为 e=msin(t+0).把握交变电流规律的三个要素.Em交流电动势最大值:当线圈转到穿过线圈的磁通量为 0 的位置时，取得此值.应强调指出的是，Em 与线圈形状无关，与转轴位置无关，其表达式为 Em=NSB.交变电流频率:实际上就是交流发电机转子的转动角速度.它反映了交变电流变化的快慢
7、程度，与交变电流的周期 T 和频率 f 间的关系为 =2T=2f.0交变电流初相:它由初始时线圈在磁场中的相对位置决定，实际上就是计时起点线圈平面与中性面间的夹角. 二、交变电流中的“四值”1. 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较.物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-2 模块第二章 交变电流的产生和描述 负责学校：江苏省江都中学 主备：韩鹏生4反思订正瞬时值交变电流某一时刻的值e=Emsin ti=Imsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值 最大的瞬时值Em=nBSIm=ERrm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的
8、值E=E2mU=UmI=I适用于正(余)弦式电流(1) 计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2) 电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3) 保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E=BL v=ntI=Rr计算通过电路截面的电荷量2. 对交变电流有效值的理解.交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算.注意“三同”:即“相同电阻”上， “相同时间”内，产生“相同热量”.计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期.注意:在交流电路中，电压表、电
9、流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值.在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的是有效值.扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-2 模块第二章 交变电流的产生和描述 负责学校：江苏省江都中学 主备：韩鹏生5反思订正三、交变电流中的图象问题1. 正弦式交变电流的e、u、i图象(如图所示).三个图象对应的表达式分别为e=Emsin t、u=Umsin t、i=Imsin t.2. 由交变电流的图象可得出:(1) 交变电流的周期和频率.(2) 交变电流的最大值.(3) 某一时刻对应的瞬时值.考点突破 问题1 对中性面特点的理解【典型例题1】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平
10、面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化关系如图所示.下列说法中正确的是( )A. t1时刻通过线圈的电流最大B. t1时刻通过线圈的磁通量最大C. t2时刻穿过线圈的磁通量变化率最小D. 每当电动势e变换方向时，通过线圈的磁通量最小问题2 交变电流瞬时值表达式的书写基本思路【典型例题 2】如图所示，矩形线圈边长为 ab=20 cm，ad=10 cm，匝数 N=100匝，磁场的磁感应强度 B=0.01 T.当线圈以 50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动，求：(1) 线圈中感应电动势瞬时值表达式；(2) 从线圈开始转动起计时，经 0.01 s 时感应电动势的瞬时值。问题3
11、交变电流中的“四值”计算【典型例题 3】如图所示，边长为 L 的正方形线圈 abdc 的匝数为 n，线圈电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的中点和 cd 的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为 B.现在线圈以 OO为轴，以角速度 匀速转动，求：(1) 闭合电路中电流瞬时值的表达式；扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-2 模块第二章 交变电流的产生和描述 负责学校：江苏省江都中学 主备：韩鹏生6反思订正(2) 线圈从图示位置转过 90的过程中电阻 R 上产生的热量；(3) 电阻 R 上的最大电压。变式：如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框 abcd，其 ab 和 c
12、d 边长 l1=0.4 m，ad 和 bc 边长 l2=0.2 m，匝数 n=100 匝，它在磁感应强度 B=0.2 T 的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴 OO匀速转动.当开关 S 断开时，电压表的示数为 10 2 V，开关 S 闭合时，外电路上标有“10 V 10 W”的灯泡恰好正常发光，求：(1) 导线框abcd 在磁场中转动的角速度.( 线圈的电阻不计)(2) S闭合后，当导线框从图示位置转过 =60 时的过程中通过灯泡的电荷量.问题4 交变电流中的图象问题【典型例题4】一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示.由图可知( )A. 该交流电压瞬时值的表达式为 u=
13、100sin(25t)VB. 该交变电流的频率为50 HzC. 该交变电流的电压的有效值为100 2 VD. 若将该交变电流加在阻值 R=100 的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W变式：图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表 .线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，下列说法中正确的是( )甲 乙A. 电流表的示数为10 A B. 线圈转动的角速度为50 rad/sC. 0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D. 0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左扬州市高
14、三物理一轮复习导学案 选修 3-2 模块第二章 交变电流和传感器 负责学校：江苏省江都中学 主备：韩鹏生1第 1 课时 交变电流的产生和描述参考答案【知识梳理】1. 大小 方向 交流 2. 垂直 最大 零 零 最大 3. NBS4. e=NBSsint e=NBS cost 5. 热效应 相同 直流电 m2UI6. 1f【基础检测】1A 2C 3CD 4CD 考点突破 【典型例题1】B 【解析】t1 时刻位于中性面位置，磁通量最大，感应电动势最小，感应电流最小A错B对；t2时刻位于平行于磁场位置，磁通量最小，磁通量变化率最大，C 错；e 变换方向的时候，线圈位于中心面位置，磁通量最大，D 错。
15、【典型例题 2】(1) e=6.28sin106tV (2) e=-3.14 V【解析】(1) 欲求出感应电动势的瞬时值表达式,则先要求出 、m、0三个要素.线圈旋转角速度为=2f=100 rad/s,感应电动势的最大值为m=NBS=6.28 V,刚开始转动时线圈平面与中性面夹角0=6rad.于是线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=6.28sin106tV.(2) 把t=0.01 s代入上式,可求得此时感应电动势的瞬时值e=6.28sin6V=-3.14 V.则感应电动势的瞬时值大小为3.14V.【典型例题 3】 (1) 2()nBLRrsin t (2) 242R16()nBLr(3) 2(
16、)nr【解析】(1) 线圈转动时,总有一条边切割磁感线,且ac边和bd边转动的线速度大小相等,当线框平行于磁场时,产生的感应电动势最大,为Em=nBLv=nBL12L= nBL2.扬州市高三物理一轮复习导学案 选修 3-2 模块第二章 交变电流的产生和描述 负责学校：江苏省江都中学 主备：韩鹏生8反思订正由闭合电路欧姆定律可知Im=2()nBLRr,当以图示位置为计时起点时 ,流过R 的电流表达式为i=Imsin t=2()nBLRrsin t.(2) 在线框由图示位置匀速转动90的过程中,用有效值来计算电阻 R上产生的热量Q=I2R 4T,其中I=m2I,T=.即Q=I2R =4216()n
17、BLRr.(3) 由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压Um=ImR=2()r.变式：(1) 12.5 rad/s (2) 0.08 C【典型例题 4】D【解析】由图像可得，峰值为100v，周期为0.04s。角速度=50rad/s，频率f=25hz，有效值50 2，因此A、B 、C错；根据U 2/R可得D 选项正确。变式：AC【解析】电流表的示数为交变电流的有效值,为 10 A,A 正确 .由图乙可知,周期为0.02 s,频率为 f=50 Hz,线圈转动的角速度为 =2f=100 rad/s,B 错误.0.01 s时产生的感应电流为负最大值,线圈平面与磁场方向平行,C 正确.由右手定则可判断 0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自左向右 ,D 错误.
