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矩量法实验报告姓名：学号：导师：班级：年月日题目一：用矩量法计算，边界条件为分析：显然，这是一个简单的边值问题，其精确解为（1）下面用矩量法求解这个问题，我们选择基函数为（2）则，原微分方程的解可以写成级数展开式为（3）对于检验函数我们选择（4）在这种情况下，就是伽略金法。由內积公式，（5）得，（6） （7）同时，由 （8）式中L是线性算子，g为已知函数，为未知函数。令在L的定义域中被展开为的组合，如（9）式中是系数。由于算子L是线性的，所以有（10）我们已经规定了一个合适的内积，由（6）、（7）式可把上式写成矩阵形式为（11）由此可求得（12）最后再把上式代入（3）式，即可得矩量法结果。因为这是一个简单的微分方程，